如圖，α，β，γ是三個平面，滿足α⊥β，α⊥γ，β∩γ=a，求證：a⊥α
考點(diǎn)：直線與平面垂直的判定
專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析：在a上任取一點(diǎn)P，過P作直線PQ⊥α，由面面垂直的性質(zhì)定理，結(jié)合條件可得PQ與a重合，從而得證．
解答： 證明：在a上任取一點(diǎn)P，過P作直線PQ⊥α，
∵α⊥β，P∈β，
∴PQ?β，
∵α⊥γ，P∈γ，
∴PQ?γ，即γ∩β=PQ，∴PQ與a重合，
∴a⊥α．
點(diǎn)評：本題考查直線與平面的位置關(guān)系，考查面面垂直的性質(zhì)定理，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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lg（x2+1）-2lg（x+3）+lg2=0．

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已知函數(shù)f（x）=（
2
）x+a的反函數(shù)f-1（x）的圖象過原點(diǎn)．
（1）若f-1（x-3），f-1（
2
-1），f-1（x-4）成等差數(shù)列，求x的值；
（2）若互不相等的三個正數(shù)m、n、t成等比數(shù)列，問f-1（m），f-1（t），f-1（n）能否組成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的長為2，寬為1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合（如圖所示）．將矩形折疊，使A點(diǎn)落在線段DC上．
（1）若折痕斜率為-1，求折痕所在的直線方程；
（2）若折痕所在直線的斜率為k，試求折痕所在直線的方程；
（3）當(dāng)-2+
3
≤k≤0時，求折痕長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的方程6x-3×2x-2×3x+6=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+
m
x
，m∈R．
（Ⅰ）當(dāng)m=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求f（x）的極小值；
（Ⅱ）討論函數(shù)g（x）=f′（x）-
x
3
零點(diǎn)的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9-x-2×31-x=27．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，f（x）=
x
x-a
，g（x）=
xex
x-a
，求曲線y=f（x）與y=g（x）在x=0處的切線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|x2-（a-1）x+b=0，a、b∈R}，集合B={x|x2-bx-a=1，x∈R}，若2013∈A，-1∈A，試用列舉法表示集合B．

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