7．甲，乙兩人一起到同一糧店買米，共買了2次，兩次的價格分別為a，b（a≠b），甲每次買m千克的大米，乙每次買m元錢的大米，甲，乙兩人兩次買米的平均價格分別為x，y（平均價格等于購米總金額與購米總數(shù)之比），則x，y的大小關(guān)系是（　　）
A．x＞yB．x＜yC．x=yD．與m的值有關(guān)

分析 由題意可得：x=$\frac{ma+mb}{2m}$=$\frac{a+b}{2}$，y=$\frac{2m}{\frac{m}{a}+\frac{m}}$=$\frac{2ab}{a+b}$，利用基本不等式的性質(zhì)即可比較出大小關(guān)系．

解答 解：由題意可得：x=$\frac{ma+mb}{2m}$=$\frac{a+b}{2}$，y=$\frac{2m}{\frac{m}{a}+\frac{m}}$=$\frac{2ab}{a+b}$，
∵a≠b，a，b＞0，∴$\frac{a+b}{2}$$＞\sqrt{ab}$，$\frac{2ab}{a+b}$$＜\frac{2ab}{2\sqrt{ab}}$=$\sqrt{ab}$，
∴x＞y．
故選：A．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年廣東清遠三中高一上學期月考一數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)的值為____

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知復(fù)數(shù)z滿足：z+|z|-4-2i=0
（1）求z在復(fù)平面上對應(yīng)的點的坐標；
（2）求$\frac{（1+i）^{2}z}{（2+i）^{2}}$的共軛復(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知命題p：?x∈R，3x+3-x＞2，則￢p為（　�。�
A．?x∈R，3x+3-x＞2B．?x∈R，3x+3-x≤2C．?x∈R，3x+3-x≤2D．?x∈R，3x+3-x＜2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若對任意a＞0，b∈R，存在x∈[1，2]，使得|${\frac{2}{x}$-ax+b|≥M成立，則實數(shù)M的最大值是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在平面直角坐標系中，若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{1≤x≤2}\\{ax-y+1≥0}\end{array}\right.$（a為常數(shù)）表示的區(qū)域面積等于1，則拋物線y=ax2的準線方程為（　　）
A．y=-$\frac{1}{24}$B．x=-$\frac{1}{24}$C．x=-$\frac{3}{2}$D．y=-$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若直線y=kx+2與圓x2+y2-2my+4=0恒有公共點，則m的取值范圍是（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出S=5，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　　）
A．k≤30B．k≤31C．k≤32D．k≤33

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=（ex-1）（x-1）k，e為自然對數(shù)的底數(shù)
（Ⅰ）當k=1時，求函數(shù)y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程y=g（x），并證明f（x）≥g（x）恒成立；
（Ⅱ）當k=2時，設(shè)三角形A，B，C是函數(shù)y=f（x），x∈（2，+∞）圖象上三個不同的點，求證：△ABC是鈍角三角形．

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