【題目】某中學(xué)隨機(jī)選取了名男生,將他們的身高作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖,觀察圖中數(shù)據(jù),完成下列問題.

)求的值及樣本中男生身高在(單位:)的人數(shù).

)假設(shè)用一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,通過樣本估計(jì)該校全體男生的平均身高.

)在樣本中,從身高在(單位:)內(nèi)的男生中任選兩人,求這兩人的身高都不低于的概率.

【答案】(1)4;(2)0.4

【解析】試題分析:)由題意,根據(jù)頻率分布直方圖各個(gè)矩形的面積之和為,即可求解的值,進(jìn)而得到身高在的頻率和人數(shù)為;

根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式,即可求解全校男生的平均身高;

根據(jù)頻率分布直方圖,可得身高在內(nèi)的男生的人數(shù),再利用古典概型的概率計(jì)算公式,即可求解相應(yīng)的概率.

試題解析:

)由題意:

身高在的頻率為,人數(shù)為

)設(shè)樣本中男生身高的平均值為,則:

,

所以,估計(jì)該校全體男生的平均身高為

)在樣本中,身高在(單位:)內(nèi)的男生分別由人,人,從身高在(單位:)內(nèi)的男生中任選兩人,有種,這兩人的身高都不低于,有種,所以所求概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義“正對(duì)數(shù)”:ln+x= ,現(xiàn)有四個(gè)命題: ①若a>0,b>0,則ln+(ab)=bln+a
②若a>0,b>0,則ln+(ab)=ln+a+ln+b
③若a>0,b>0,則 b
④若a>0,b>0,則ln+(a+b)≤ln+a+ln+b+ln2
其中的真命題有: . (寫出所有真命題的編號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校為了了解高三學(xué)生每天自主學(xué)習(xí)中國(guó)古典文學(xué)的時(shí)間,隨機(jī)抽取了高三男生和女生各50名進(jìn)行問卷調(diào)查,其中每天自主學(xué)習(xí)中國(guó)古典文學(xué)的時(shí)間超過3小時(shí)的學(xué)生稱為“古文迷”,否則為“非古文迷”,調(diào)查結(jié)果如表:

古文迷

非古文迷

合計(jì)

男生

26

24

50

女生

30

20

50

合計(jì)

56

44

100

(Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù)能否判斷有60%的把握認(rèn)為“古文迷”與性別有關(guān)?
(Ⅱ)現(xiàn)從調(diào)查的女生中按分層抽樣的方法抽出5人進(jìn)行調(diào)查,求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人數(shù);
(Ⅲ)現(xiàn)從(Ⅱ)中所抽取的5人中再隨機(jī)抽取3人進(jìn)行調(diào)查,記這3人中“古文迷”的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望.
參考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d.
參考數(shù)據(jù):

P(K2≥k0

0.50

0.40

0.25

0.05

0.025

0.010

k0

0.455

0.708

1.321

3.841

5.024

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知(2x2+x﹣y)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為32,則展開式中x5y2的系數(shù)為 . (用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況,交通部門隨機(jī)對(duì)50名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查,得到其在高速公路上行駛時(shí)的平均車速情況為:在30名男性駕駛員中,平均車速超過100km/h的有20人,不超過100km/h的有10人.在20名女性駕駛員中,平均車速超過100km/h的有5人,不超過100km/h的有15人.
(Ⅰ)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為平均車速超過100km/h的人與性別有關(guān);

平均車速超過100km/h人數(shù)

平均車速不超過100km/h人數(shù)

合計(jì)

男性駕駛員人數(shù)

女性駕駛員人數(shù)

合計(jì)

(Ⅱ)以上述數(shù)據(jù)樣本來估計(jì)總體,現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機(jī)抽取3輛,記這3輛車中駕駛員為女性且車速不超過100km/h的車輛數(shù)為ζ,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求ζ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考公式: ,其中n=a+b+c+d.
參考數(shù)據(jù):

P(K2≥k0

0.150

0.100

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某聯(lián)歡晚會(huì)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng),舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案,方案甲的中獎(jiǎng)率為 ,中獎(jiǎng)可以獲得2分;方案乙的中獎(jiǎng)率為 ,中獎(jiǎng)可以獲得3分;未中獎(jiǎng)則不得分.每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響,晚會(huì)結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品.
(1)若小明選擇方案甲抽獎(jiǎng),小紅選擇方案乙抽獎(jiǎng),記他們的累計(jì)得分為x,求x≤3的概率;
(2)若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng),問:他們選擇何種方案抽獎(jiǎng),累計(jì)得分的數(shù)學(xué)期望較大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過曲線C1 =1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)F1作曲線C2:x2+y2=a2的切線,設(shè)切點(diǎn)為M,延長(zhǎng)F1M交曲線C3:y2=2px(p>0)于點(diǎn)N,其中曲線C1與C3有一個(gè)共同的焦點(diǎn),若|MF1|=|MN|,則曲線C1的離心率為(
A.
B. ﹣1
C. +1
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下表:

1,

2,3,

4,5,6,7,

8,9,10,11,12,13,14,15,

……

問:(1)此表第n行的第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)分別是多少?

(2)此表第n行的各個(gè)數(shù)之和是多少?

(3)2012是第幾行的第幾個(gè)數(shù)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若集合A={1,2,3},B={(x,y)|x+y﹣4>0,x,y∈A},則集合B中的元素個(gè)數(shù)為(
A.9
B.6
C.4
D.3

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