1．求下列極限：
（1）$\underset{lim}{n→∞}\frac{3{n}^{2}+2}{2{n}^{2}-1}$
（2）$\underset{lim}{n→∞}\frac{3{n}^{2}+2}{2{n}^{3}-1}$
（3）$\underset{lim}{n→∞}（\sqrt{{n}^{2}+n}-n）$
（4）$\underset{lim}{n→∞}\frac{（-2）^{n}+{3}^{n}}{（-2）^{n+1}+{3}^{n+2}}$．

分析 變形利用數(shù)列極限運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：（1）$\underset{lim}{n→∞}\frac{3{n}^{2}+2}{2{n}^{2}-1}$=$\underset{lim}{n→∞}\frac{3+\frac{2}{{n}^{2}}}{2-\frac{1}{{n}^{2}}}$=$\frac{3}{2}$；
（2）$\underset{lim}{n→∞}\frac{3{n}^{2}+2}{2{n}^{3}-1}$=$\underset{lim}{n→∞}\frac{3+\frac{2}{{n}^{2}}}{2n-\frac{1}{{n}^{2}}}$=0；
（3）$\underset{lim}{n→∞}（\sqrt{{n}^{2}+n}-n）$=$\underset{lim}{n→∞}\frac{n}{\sqrt{{n}^{2}+n}+n}$=$\underset{lim}{n→∞}\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{n}}+1}$=$\frac{1}{2}$；
（4）$\underset{lim}{n→∞}\frac{（-2）^{n}+{3}^{n}}{（-2）^{n+1}+{3}^{n+2}}$=$\underset{lim}{n→∞}\frac{（-\frac{2}{3}）^{n}+1}{-2×（-\frac{2}{3}）^{n}+{3}^{2}}$=$\frac{1}{9}$．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列極限運(yùn)算法則，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=f（x）在定義域（-$\frac{3}{2}$，3）內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示，記y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y′=f′（x），則不等式f′（x）≤0的解集為（　　）
A．[-$\frac{1}{3}$，1]∪[2，3）B．[-1，$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$]C．[-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]∪[1，2]D．[-$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{3}$]∪[$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知拋物線$y=\frac{1}{4}{x^2}$，過點(diǎn)P（0，2）作直線l，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．拋物線C：x2=2py（p＞0）的準(zhǔn)線的方程為y=-1．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在拋物線C上是否存在點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P處的直線交C于另一點(diǎn)Q，滿足以線段PQ為直徑的圓經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，且PQ與拋物線C在點(diǎn)P處的切線垂直，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知F1、F2是雙曲線M：$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$=1的焦點(diǎn)，y=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$x是雙曲線M的一條漸近線，離心率等于$\frac{3}{4}$的橢圓E與雙曲線M的焦點(diǎn)相同，P是橢圓E與雙曲線M的一個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)|PF1|•|PF2|=n，則下列正確的是（　�。�
A．n=12B．n=24
C．n=36D．n≠12且n≠24且n≠36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=f（x）的圖象過原點(diǎn)且它的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象是如圖所示的一條直線，y=f（x）的圖象的頂點(diǎn)在（　�。�
A．第Ⅰ象限B．第Ⅱ象限C．第Ⅲ象限D．第Ⅳ象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，A，B，C，D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AD=4cm，AB=dcm，動(dòng)點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)D、B出發(fā)，點(diǎn)E以1cm/s的速度沿邊DA向點(diǎn)A移動(dòng)，點(diǎn)F以1cm/s的速度沿邊BC向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)F移動(dòng)到點(diǎn)C，兩點(diǎn)同時(shí)停止移動(dòng)，以EF為邊作正方形EFGH，點(diǎn)F出發(fā)xs時(shí)，正方形EFGH的面積為1cm2，已知y與x的函數(shù)圖象是拋物線的一部分，如圖2所示
（1）自變量x的取值范圍是0≤x≤4；
（2）d=3m=2n=25；
（3）F出發(fā)多少秒時(shí)，正方形EFGH的面積為16cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知點(diǎn)A是拋物線x2=4y的對稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)B為拋物線的焦點(diǎn)，P在拋物線上且滿足|PA|=m|PB|，當(dāng)m取最大值時(shí)，點(diǎn)P恰好在以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線上，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$C．$\sqrt{2}$+1D．$\sqrt{5}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{{e}^{x}-y≥0}\\{0≤x≤1}\end{array}\right.$確定的平面區(qū)域?yàn)镸，由不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤e}\end{array}}\right.$確定的平面區(qū)域?yàn)镹，在N內(nèi)隨機(jī)的取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在區(qū)域M內(nèi)的概率為（　�。�
A．1-$\frac{3}{e}$B．1-$\frac{2}{e}$C．1-$\frac{1}{e}$D．1-$\frac{3}{2e}$

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同步練習(xí)冊答案