Question

5．對某班的全體學生一次數學測試成績進行分析，數據的分組情況為：[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100），頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）求成績落在[80，90）之間的頻率；
（Ⅱ）若低于60分的人數是6人，則該班學生人數是多少？
（Ⅲ）請你估計全班的平均分．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據頻率分布直方圖，頻率之和等于1，即可求出，
（Ⅱ）根據總數=$\frac{頻數}{頻率}$即可求出．
（Ⅲ）根據平均數定義即可求得．

解答 解：（Ⅰ）根據頻率分布直方圖，可知成績落在[80，90）之間的頻率1-（0.01+0.012+0.024+0.036）×10=0.18，
（Ⅱ）低于60分的人數是6人，其頻率為0.012×10=0.12，該班學生人數是$\frac{6}{0.12}$=50人，
（Ⅲ）該班本次數學測試的平均成績估計值為55×0.12+65×0.24+75×0.36+85×0.18+95×0.1=74分

點評 本題題考查了學生的識圖及計算能力，頻率分布直方圖的性質，及平均數的定義，屬于基礎題．