15.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象是拋物線,其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是1,則a的值是$\frac{1}{2}$.

分析 二次函數(shù)y=ax2+bx+c可化為y=a(x+$\frac{2a}$)2-$\frac{^{2}}{4a}$+c,形狀與y=ax2相似,利用焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是1,可得$\frac{1}{2a}$=1,即可求出a的值.

解答 解:二次函數(shù)y=ax2+bx+c可化為y=a(x+$\frac{2a}$)2-$\frac{^{2}}{4a}$+c,形狀與y=ax2相似,
∵焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是1,∴$\frac{1}{2a}$=1,
∴a=$\frac{1}{2}$.
故答案為:$\frac{1}{2}$.

點(diǎn)評 本題考查拋物線方程與性質(zhì),考查學(xué)生的計算能力,屬于中檔題.

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