19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，若曲線C經(jīng)過點(diǎn)P（1，3），則其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為$\frac{9}{2}$．

分析 先設(shè)出拋物線的方程，把點(diǎn)P代入即可求得p，則拋物線的方程可得其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離．

解答 解：由題意，可設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px，
因?yàn)榍�C經(jīng)過點(diǎn)P（1，3），所以p=$\frac{9}{2}$，
所以其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為$\frac{9}{2}$．
故答案為：$\frac{9}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查運(yùn)算求解能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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9．已知函數(shù)$f（x）=2{cos^2}\frac{x}{2}+\sqrt{3}sinx$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出取得最大值時(shí)相應(yīng)的x的取值集合；
（Ⅱ）若$tan\frac{α}{2}=\frac{1}{2}$，求f（α）的值．

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10．已知集合M={5，a2-3a+5}，N={1，3}，若M∩N≠∅，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．2C．4D．1或2

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7．有以下命題：①命題“?x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“?x∈R，x2-x-2＜0”；
②已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79）則P（ξ≤-2）=0.21；
③函數(shù)f（x）=${x}^{\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{2}$）x的零點(diǎn)在區(qū)間（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）內(nèi)；
其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

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14．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3+4coxθ\\ y=4+4sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．
（1）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）求C1與C2交點(diǎn)所在直線的極坐標(biāo)方程．

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4．如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．16+πB．16+4πC．8+πD．8+4π

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11．若等差數(shù)列{an}滿足a1=2，a5=6，則a2015=2016．

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8．若（x2-$\frac{1}{{x}^{3}}$）n的展開式中存在常數(shù)項(xiàng)，則n可以為（　　）
A．8B．9C．10D．11

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9．拋物線的準(zhǔn)線方程是y=-1，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=4y．

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