19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,若曲線C經(jīng)過點(diǎn)P(1,3),則其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為$\frac{9}{2}$.

分析 先設(shè)出拋物線的方程,把點(diǎn)P代入即可求得p,則拋物線的方程可得其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離.

解答 解:由題意,可設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px,
因?yàn)榍C經(jīng)過點(diǎn)P(1,3),所以p=$\frac{9}{2}$,
所以其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為$\frac{9}{2}$.
故答案為:$\frac{9}{2}$.

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查拋物線的方程與性質(zhì),考查運(yùn)算求解能力,比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊系列答案
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9.已知函數(shù)$f(x)=2{cos^2}\frac{x}{2}+\sqrt{3}sinx$.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最大值,并寫出取得最大值時(shí)相應(yīng)的x的取值集合;
(Ⅱ)若$tan\frac{α}{2}=\frac{1}{2}$,求f(α)的值.

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10.已知集合M={5,a2-3a+5},N={1,3},若M∩N≠∅,則實(shí)數(shù)a的值為( 。
A.1B.2C.4D.1或2

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7.有以下命題:①命題“?x∈R,x2-x-2≥0”的否定是:“?x∈R,x2-x-2<0”;
②已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(1,σ2),P(ξ≤4)=0.79)則P(ξ≤-2)=0.21;
③函數(shù)f(x)=${x}^{\frac{1}{3}}$-($\frac{1}{2}$)x的零點(diǎn)在區(qū)間($\frac{1}{3}$,$\frac{1}{2}$)內(nèi);
其中正確的命題的個(gè)數(shù)為( 。
A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

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14.已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3+4coxθ\\ y=4+4sinθ\end{array}\right.$(θ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ.
(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
(2)求C1與C2交點(diǎn)所在直線的極坐標(biāo)方程.

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4.如圖為某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為( 。
A.16+πB.16+4πC.8+πD.8+4π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.若等差數(shù)列{an}滿足a1=2,a5=6,則a2015=2016.

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8.若(x2-$\frac{1}{{x}^{3}}$)n的展開式中存在常數(shù)項(xiàng),則n可以為(  )
A.8B.9C.10D.11

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9.拋物線的準(zhǔn)線方程是y=-1,則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=4y.

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