Question

7．有以下命題：①命題“?x∈R，x²-x-2≥0”的否定是：“?x∈R，x²-x-2＜0”；
②已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），P（ξ≤4）=0.79）則P（ξ≤-2）=0.21；
③函數(shù)f（x）=${x}^{\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{2}$）^x的零點在區(qū)間（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）內(nèi)；
其中正確的命題的個數(shù)為（　�。�

• A． 3個
• B． 2個
• C． 1個
• D． 0個

Answer 1

分析 ①根據(jù)特稱命題的否定進行判斷；
②根據(jù)正態(tài)分布的定義和性質(zhì)判斷；
③利用根的存在性判斷．

解答 解：①根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題知：命題“存在x∈R，使x²-x-2≥0”的否定是：“對任意的x∈R，都有x²-x-2＜0”；所以正確．
②因為正態(tài)分布的對稱軸為x=1，所以P（ξ≤-2）=P（ξ≥4）=1-P（ξ≤4）=1-0.79=0.21，所以正確．
③因為f（$\frac{1}{3}$）＜0，f（$\frac{1}{2}$）＞0，所以根據(jù)根的存在性定理可知，正確．
故選A．

點評 本題主要考查命題的真假判斷，綜合性較強，涉及的知識點較多．