9.拋物線的準(zhǔn)線方程是y=-1,則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=4y.

分析 根據(jù)準(zhǔn)線方程為y=-1,可知拋物線的焦點在y軸的正半軸,再設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)形式為x2=2py,根據(jù)準(zhǔn)線方程求出p的值,代入即可得到答案.

解答 解:由題意可知拋物線的焦點在y軸的正半軸,
設(shè)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為:x2=2py(p>0),
∵拋物線的準(zhǔn)線方程為y=-1,
∴$\frac{p}{2}$=1,
∴p=2,
∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:x2=4y.
故答案為:x2=4y.

點評 本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、拋物線的簡單性質(zhì).屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線C的頂點在坐標(biāo)原點,焦點在x軸上,若曲線C經(jīng)過點P(1,3),則其焦點到準(zhǔn)線的距離為$\frac{9}{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ,以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t+m}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$(t為參數(shù))
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程;
(2)當(dāng)m=2時,直線l與曲線C交于A、B兩點,求|AB|的值.

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17.已知拋物線x2=8y的焦點為F,在拋物線內(nèi)有一點A(4,4),若該拋物線上存在一動點P,則|PA|+|PF|的最小值為( 。
A.$4\sqrt{2}+2$B.4C.$2\sqrt{5}$D.6

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4.已知三棱錐P-ABC的所有頂點都在半徑為1的球O的球面上,△ABC是邊長為1的正三角形,PC為球O的直徑,則該三棱錐的底面ABC上的高為(  )
A.$\frac{\sqrt{6}}{3}$B.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C.$\frac{2\sqrt{5}}{3}$D.$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρ(sinθ+cosθ)+4=0.
(Ⅰ)寫出直線l的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求直線l與曲線C交點的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.在平面直角坐標(biāo)系xoy中,曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosφ}\\{y=\sqrt{2}sinφ}\end{array}\right.$(φ為參數(shù))上的兩點A,B對應(yīng)的參數(shù)分別為a,a-$\frac{π}{2}$.
(1)求AB中點M的普通軌跡方程;
(2)求點(1,1)到直線AB距離最大值.

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18.實數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+4y-3π≥0}\\{2y≤π}\\{x≤π}\end{array}\right.$,則sin(x+y)的取值范圍是[-1,0].

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19.如圖,△ABC的內(nèi)切圓I切AB、BC、AC于點D、E、F.直線EF與AI、BI、DI交于點M、N、K.求證:DM•KE=DN•KF.

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