【題目】學(xué)校高一年級開設(shè)、、、五門選修課,每位同學(xué)須彼此獨(dú)立地選三課程,其中甲同學(xué)必選課程,不選課程,另從其余課程中隨機(jī)任選兩門課程.乙、丙兩名同學(xué)從五門課程中隨機(jī)任選三門課程.

Ⅰ)求甲同學(xué)選中課程且乙同學(xué)未選中課程的概率.

Ⅱ)用表示甲、乙、丙選中課程的人數(shù)之和,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)見解析

【解析】試題分析:()首先求得甲同學(xué)選中課程的概率和乙同學(xué)選中課程的概率,進(jìn)而求得甲選中而乙未選中的概率為;()丙同學(xué)選中課程的概率為,進(jìn)而得到的可能取值為: ,進(jìn)而求得各自的概率,得到其分布列和期望.

試題解析:()設(shè)事件甲同學(xué)選中課程,事件乙同學(xué)選中課程

,

因?yàn)槭录?/span>相互獨(dú)立,

所以甲同學(xué)選中課程且乙同學(xué)未選中課程的概率為

)設(shè)事件丙同學(xué)選中課程

的可能取值為:

為分布列為:











練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為的正方形與梯形所在的平面互相垂直,其中, 的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明: 平面

(Ⅱ)求與平面所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若時(shí)取到極值,求的值及的圖象在處的切線方程;

(2)若時(shí)恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=a2x2(a>0),g(x)=bln x.

(1)若函數(shù)yf(x)圖象上的點(diǎn)到直線xy-3=0距離的最小值為2 ,求a的值;

(2)對于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實(shí)數(shù)x,若存在常數(shù)km,使得f(x)≥kxmg(x)≤kxm都成立,則稱直線ykxm為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設(shè)a,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1, ,過動點(diǎn)A,垂足D在線段BC上且異于點(diǎn)B,連接AB,沿折起,使(如圖2所示).

1)當(dāng)的長為多少時(shí),三棱錐的體積最大;

2)當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),設(shè)點(diǎn)分別為棱, 的中點(diǎn),試在棱上確定一點(diǎn),使得 ,并求與平面所成角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形是直角梯形, ,又,直線與直線所成的角為

(1)求證: ;

(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) , .

(1)若存在極值點(diǎn)1,求的值;

(2)若存在兩個(gè)不同的零點(diǎn),求證: 為自然對數(shù)的底數(shù), ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), ).

(1)如果曲線在點(diǎn)處的切線方程為,求, 的值;

(2)若, ,關(guān)于的不等式的整數(shù)解有且只有一個(gè),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中,已直曲線,將曲線C上的點(diǎn)向左平移一個(gè)單位,然后縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,得到曲線C1,又已知直線,且直線C1交于A、B兩點(diǎn),

1求曲線C1的直角坐標(biāo)方程,并說明它是什么曲線;

2)設(shè)定點(diǎn), 求的值;

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