14．用單位圓證明角α的正弦絕對值與余弦絕對值之和不小于1，即已知0≤α＜2π，求證：|sinα|+|cosα|≥1．

分析 利用|sinα|+|cosα|表示的意義，結(jié)合兩邊之和大于第三邊，即可證明結(jié)論．

解答 證明：|sinα|+|cosα|等于圓上任一點到x，y軸距離的和，根據(jù)兩邊之和大于第三邊，可得|sinα|+|cosα|≥1

點評 本題考查三角函數(shù)的定義，考查單位圓，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．求下列函數(shù)的值．
（1）f（x）=5x-3，求f（4）；
（2）g（t）=4t3+2t-7，求g（2）；
（3）F（u）=u，M（u）=6u2+u-3，求F（3）+M（2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．觀察下列數(shù)列的特點，用適當?shù)臄?shù)填空．
（1）-2，0，（2），4，6，（8�。�10；
（2）38，33，28，（23�。�，（18�。�13；
（3）1，5，（9�。�，13，（17�。�，21；
（4）3，6，（9�。�12），15，（18�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知sin（$\frac{5}{2}$π+α）=$\frac{1}{5}$，α是第四象限角，則sinα=（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．$\frac{2\sqrt{6}}{5}$D．-$\frac{2\sqrt{6}}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設U={x|x2-3x+2=0}，A={x|x2-px+q=0}，若∁uA=∅，求p+q的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知集合A={0，1}，B={2，2a}，其中a∈R，定義運算A×B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，若集合A×B中的最大元素為2a+1，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=（m2-1）x+m2-3m+2是一次函數(shù)，若f（-x）=-f（x），求m的值，并求x∈[-3，5]時f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的公差d不等于0，a1=2，設a1，a3，a7是公比為q的等比數(shù)列{bn}的前三項．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）記cn=anbn，n∈N*，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，若對任意的正整數(shù)n，Tn≥λn恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．關于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{xcosθ+ysinθ=2}\\{{x}^{2}+3{y}^{2}=6}\end{array}\right.$（θ∈[0，π]）有解，則θ的取值范圍是$[0，\frac{π}{4}]$∪$[\frac{3π}{4}，π]$．

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