18．已知雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的漸近線與圓（x-a）2+y2=4（a＞0）相切，則a=$\sqrt{5}$．

分析 利用雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的漸近線與圓（x-a）2+y2=4相切?圓心（a，0）到漸近線的距離等于半徑2，即可得出a．

解答 解：取雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的一條漸近線2x+y=0．
由圓（x-a）2+y2=4（a＞0）得：圓心（a，0），半徑r=2．
∵漸近線與圓x2+y2-4x+2=0相切，∴$\frac{|2a|}{\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}}=2$，
解得a=$\sqrt{5}$
故答案為：$\sqrt{5}$．

點評 熟練掌握雙曲線的漸近線方程、直線與圓相切的性質(zhì)、點到直線的距離公式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（1，$\frac{3}{2}}$），且橢圓的左、右焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），過橢圓的右焦點F2作兩條互相垂直的直線，分別交橢圓于點 A、B及C、D．
（1）求橢圓的方程；
（2）求$\frac{1}{{|{{A}{B}}|}}$+$\frac{1}{{|{CD}|}}$的值；
（3）求|AB|+$\frac{9}{16}$|CD|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．圓x2+y2-2x+4y+3=0的圓心坐標(biāo)為（　�。�
A．（-1，2）B．（1，-2）C．（-2，4）D．（2，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．把函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個單位，再把所得圖象上各點的橫坐標(biāo)擴大為原來的2倍，則所得的函數(shù)的解析式是（　　）
A．y=2sin（x+$\frac{3π}{8}$）B．y=2sin（x+$\frac{π}{8}$）C．y=2sinxD．y=2sin4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0，x∈R）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象；
（3）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出使函數(shù)f（x）取得最大值的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{3}$，右準(zhǔn)線方程為x=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l是圓O：x2+y2=r2上動點P（x0，y0）（x0y0≠0）處的切線，l與雙曲線C交于不同的兩點A，B，是否存在實數(shù)r使得∠AOB始終為90°．若存在，求出r的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+12=0．
（1）若a，b是一枚正方形的骰子（骰子六個面上分別標(biāo)以數(shù)字1，2，3，4，5，6）擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩正根的概率；
（2）若a∈[2，6]，b∈[0，4]，求方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z•（1-i）=2，則復(fù)數(shù)z的模|z|等于（　�。�
A．1B．4C．2D．$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊答案