15．函數(shù)y=x2-1（x≤0）的反函數(shù)是（　　）
A．y=$\sqrt{x+1}$（x≥-1）B．y=±$\sqrt{x+1}$（x≥-1）C．y=-$\sqrt{x+1}$（x≥-1）D．y=-$\sqrt{-x+1}$（x≤1）

分析 由原函數(shù)的解析式解出自變量x的解析式，再把x 和y交換位置，注明反函數(shù)的定義域（即原函數(shù)的值域）．

解答 解：∵y=x2-1（x≤0），
∴x=-$\sqrt{y+1}$，y≥-1，
故反函數(shù)為 y=-$\sqrt{x+1}$（x≥-1），
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)與反函數(shù)的定義，求反函數(shù)的方法和步驟，注意反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=x2，x∈[-1，1]，可以用隨機模擬方法近似計算由曲線y=f（x）及直線x=-1、x=1、y=0所圍成的封閉圖形的面積S．先產(chǎn)生兩組（每組n個）各自區(qū)間內(nèi)的均勻隨機數(shù)x1、x2、…、xn和y1、y2、…、yn，由此得到n個點（xi，yi）（i=1，2，…，n），再數(shù)出其中滿足yi≤f（xi）（i=1，2，…，n）的點數(shù)m，那么由隨機模擬方法可得S的近似值為$\frac{2m}{n}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-1，2），若m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$共線，則$\frac{m}{n}$等于（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若不等式（m-1）x2+（m-1）x+2＞0的解集是R，則m的范圍是（　　）
A．[1，9）B．[2，+∞）C．（-∞，1]D．[2，9]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分別是棱DD1、D1C1的中點，則直線OM（　�。�
A．與AC、MN均垂直相交B．與AC垂直、與MN不垂直
C．與MN垂直，與AC不垂直D．與AC、MN均不垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若-$\frac{π}{2}$＜α＜β＜$\frac{π}{2}$，則α-β的取值范圍是（　　）
A．（-π，π）B．（0，π）C．（-π，0）D．{0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知定義域為[1，2]的函數(shù)f（x）=2+logax（a＞0，a≠1）的圖象過點（2，3）
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若g（x）=f（x）+f（x2），求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．數(shù)f（x）=a|log2x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{f（-x），x＜0}\end{array}\right.$，給出下列命題：①F（x）=|f（x）|；②函數(shù)F（x）是偶函數(shù)；③當a＜0時，若0＜m＜n＜1，則有F（m）-F（n）＜0成立；④當a＞0時，函數(shù)y=F（x）-2有4個零點．其中正確命題的個數(shù)為3 個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=sin2x與函數(shù)g（x）=2x的圖象的交點的個數(shù)是（　�。�
A．1B．3C．5D．7

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