Question

20．若-$\frac{π}{2}$＜α＜β＜$\frac{π}{2}$，則α-β的取值范圍是（　�。�

• A． （-π，π）
• B． （0，π）
• C． （-π，0）
• D． {0}

Answer 1

分析 由已知中-$\frac{π}{2}$＜α＜β＜$\frac{π}{2}$，可得α-β＜0，再由不等式的基本性質(zhì)可得-$\frac{π}{2}$＜-β＜$\frac{π}{2}$，與-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$相加可得答案．

解答 解：∵-$\frac{π}{2}$＜α＜β＜$\frac{π}{2}$，
∴α-β＜0，
又由∵-$\frac{π}{2}$＜-β＜$\frac{π}{2}$，
可得：-π＜α-β＜π，
故：-π＜α-β＜0，
即α-β的取值范圍是（-π，0），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．