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解關于x的方程：x4-2ax2-x+a2-a=0（-0.25≤a＜0.75）．
考點：二次函數的性質
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：將原方程化為以a為未知數的形式，因式分解，進而解方程．
解答： 解：原方程可化為：a2-（2x2+1）a+x4-x=0，
即：[a-x（x-1）][a-（x2+x+1）]=0，
①當a-x（x-1）=0時，x=
1
2
±
1+4a
2
；
②當a-（x2+x+1）=0時
△=1-4（1-a）=4a-3，
∵-0.25≤a＜0.75，
∴△＜0，
則方程無解．
綜上所述，x=
1
2
±
1+4a
2
（-0.25≤a＜0.75）．
點評：本題考查了換參數思考，將原方程看成以a為未知數的方程是本題解決的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知E、F、G、H分別是空間四邊形四條邊AB、BC、CD、DA的中點，BD⊥AC．求證：四邊形EFGH是矩形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=2 
1-x
1+x
的值域．

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（1）求證：數列{bn}是等比數列；
（2）求數列{bn}的首項b1及通項公式bn；
（3）求數列{an}的通項公式an及前n項和Sn．

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如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上．
（1）求異面直線D1E與A1D所成的角；
（2）若二面角D1-EC-D的大小為45°，求直線BC1與面D1EC所成的角的正切．．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某產品在一個生產周期內的總產量為100t，平均分成若干批生產．設每批生產需要投入固定費用75元，而每批生產直接消耗的費用與產品數量x的平方成正比，已知每批生產10t時，直接消耗的費用為300元（不包括固定的費用）．
（1）若每批產品數量為20t，求此產品在一個生產周期的總費用（固定費用和直接消耗的費用）．
（2）設每批產品數量為xt，一個生產周期內的總費用y元，求y與x的函數關系式，并求出y的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x
e
+
1
ex
（e≈2.718），若滿足f（|a|+3）＞f（|a+4|+1），求實數a的取值范圍
 
．

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