直線l與圓C:x2+y2-4x+2y+a=0(a<3)相交于A,B兩點,弦AB的中點為D(1,0),則直線l的方程為
A. x-y-1=0 B.x+y+1=0 C. x-y+1=0 D.x+y-1=0
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知直線l的參數(shù)方程是(t是參數(shù)),圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+.
(1)求圓心C的直角坐標(biāo);
(2)由直線l上的點向圓C引切線,求切線長的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某廠商調(diào)查甲、乙兩種不同型號電視機在10個賣場的銷售量(單位:臺),并根據(jù)這10個賣場的銷售情況,得到如圖所示的莖葉圖. 為了鼓勵賣場,在同型號電視機的銷售中,該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場命名為該型號電視機的“星級賣場”.
(Ⅰ)當(dāng)a=b=3時,記甲型號電視機的“星級賣場”數(shù)量為m,乙型號電視機的“星級賣場”數(shù)量為n,比較m,n的大小關(guān)系;
(Ⅱ)在這10個賣場中,隨機選取2個賣場,記X為其中甲型號電視機的“星級賣場”的個數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(Ⅲ)若a=1,記乙型號電視機銷售量的方差為,根據(jù)莖葉圖推斷b為何值時,達(dá)到最小值.(只需寫出結(jié)論)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),函數(shù)在x=1處的切線與直線垂直.
(1)求實數(shù)a的值;
(2)若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求實數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè)是函數(shù)的兩個極值點,若,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在△ABC中,若(b-bcosB)sinA=a (sinB-sinCcosC),則這個三角形是
A.等腰直角三角形 B.底角不等于45°的等腰三角形
C.等腰三角形或直角三角形 D.銳角不等于45°的直角三角形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知中心在坐標(biāo)原點的橢圓與雙曲線有公共焦點,且左、右焦點分別為F1、F2,這兩條曲線在第一象限的 交點為P,△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形.若|PF1|=10,設(shè)橢圓與雙曲線的離心率分別為e1、e2,則e1+e2的取值范圍是
A.(,+∞) B.(,+∞) C.(,+∞) D.(,+∞)
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