6．y=sin（x-$\frac{π}{4}$）的圖象的一個對稱中心是（　�。�
A．（-π，0）B．（$\frac{π}{2}$，0）C．（$\frac{3π}{2}$，0）D．（-$\frac{3π}{4}$，0）

分析 由條件利用正弦函數(shù)的圖象的對稱性，得出結論．

解答 解：對于函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{4}$），令x-$\frac{π}{4}$=kπ，k∈Z，可得它的圖象的對稱中心為（kπ+$\frac{π}{4}$，0），k∈Z．
令k=-1，可得它的圖象的一個對稱中心為（-$\frac{3π}{4}$，0），
故選：D．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．①若α，β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
②函數(shù)$y=sin（πx-\frac{π}{2}）$是偶函數(shù)；
③函數(shù)$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$的一個對稱中心是$（\frac{π}{6}，0）$；
④若關于x的方程$sin（2x-\frac{π}{6}）-a=0（0＜a＜1）$在區(qū)間$（\frac{π}{12}，\frac{13π}{12}）$內(nèi)的兩個不同的實數(shù)根x1，x2，則x1+x2=$\frac{2}{3}$π
其中正確的結論有②④（寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=1，AB=AC=$\sqrt{2}$，D為BC的中點，過點D作DQ平行于AP，且DQ=1．連接QB，QC，QP
（1）證明：AQ⊥平面PBC；
（Ⅱ）求直線BC與平面ABQ所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知sinα+cosα=$\sqrt{2}$，α∈（0，π），則$tan（α-\frac{π}{3}）$=（　�。�
A．$2-\sqrt{3}$B．$-2-\sqrt{3}$C．$-2+\sqrt{3}$D．$2+\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，角B為銳角，且2sinAsinC=sin2B，則$\frac{a+c}$的取值范圍為（　�。�
A．$（{1，\sqrt{3}}）$B．$（{\sqrt{2}，\sqrt{3}}）$C．$（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$D．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．與-527°角終邊相同的角的集合是（　　）
A．{α|α=k?360°+527°，k∈Z}B．{ α|α=k?360°+157°，k∈Z }
C．{α|α=k?360°+193°，k∈Z }D．{ α|α=k?360°-193°，k∈Z }

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知三條直線l1：4x+y=1，l2：x-y=0，l3：2x-my=3，若l1關于l2對稱的直線與l3垂直，則實數(shù)m的值是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，點D在邊AB上，|AD|=2|BD|，若$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{CD}$=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow a$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow b$B．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow a$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow b$C．$\frac{3}{5}$$\overrightarrow a$+$\frac{4}{5}$$\overrightarrow b$D．$\frac{4}{5}$$\overrightarrow a$+$\frac{3}{5}$$\overrightarrow b$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的三條對邊分別為a，b，c，且b（3b-c）cosA=$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$．
（Ⅰ）求cosA；
（Ⅱ）若△ABC的面積為2$\sqrt{2}$，且AB邊上的中線CM的長為2$\sqrt{2}$，求b，c的值．

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