15．在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，|AD|=2|BD|，若$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{CD}$=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow a$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow b$B．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow a$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow b$C．$\frac{3}{5}$$\overrightarrow a$+$\frac{4}{5}$$\overrightarrow b$D．$\frac{4}{5}$$\overrightarrow a$+$\frac{3}{5}$$\overrightarrow b$

分析 用$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$表示出$\overrightarrow{AD}$，則$\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AD}$．

解答 解：∵|AD|=2|BD|，
∴$\overrightarrow{AD}=\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$=$\frac{2}{3}（\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA}）$=$\frac{2}{3}\overrightarrow-\frac{2}{3}\overrightarrow{a}$．
∴$\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}\overrightarrow-\frac{2}{3}\overrightarrow{a}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+\frac{2}{3}\overrightarrow$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量線性運(yùn)算的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．x＞2是x＞5的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分且必要條件D．既不充分又不必要條件

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6．y=sin（x-$\frac{π}{4}$）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（　�。�
A．（-π，0）B．（$\frac{π}{2}$，0）C．（$\frac{3π}{2}$，0）D．（-$\frac{3π}{4}$，0）

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3．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（3，-4），$\overrightarrow{OB}$=（6，m）
（1）若$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)m的值．

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10．（1-x+x2）（1+x）n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為64，則展開式中x5項(xiàng)的系數(shù)等于11．

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20．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（-3，4）．
（1）求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角的正弦值；
（2）若$\overrightarrow a$⊥（$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$），求實(shí)數(shù)λ的值．

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7．當(dāng)0＜x＜$\frac{1}{a}$時(shí)，若函數(shù)y=x（1-ax）的最大值為$\frac{1}{12}$，則a=3．

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4．（1+x-2x2）5的展開式中x4項(xiàng)的系數(shù)為-15．

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5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）=2．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角；
（2）若|t$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2$\sqrt{2}$，求實(shí)數(shù)t的值．

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