化簡：
sin3α
sinα
-
cos3α
cosα
=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式各分子變形后，利用兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)公式化簡，約分后利用同角三角函數(shù)間基本關系化簡即可得到結果．
解答： 解：原式=
sinαcos2α+cosαsin2α
sinα
-
cosαcos2α-sinαsin2α
cosα
=cos2α+2cos2α-cos2α+2sin2α=2．
故答案為：2
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們將側棱和底面邊統(tǒng)稱為棱，則三棱錐有4個面，6條棱，4個頂點，如果面數(shù)記作F，棱數(shù)記作E，頂點數(shù)記作V，那么F，E，V之間有什么關系？再用三棱柱，四棱臺檢驗你得到的關系式，你知道這是個什么公式？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（sin
x
4
，cos
x
4
），
n
=（
3
cos
x
4
，cos
x
4
），記f（x）=
m
•
n
；
（1）若f（x）=1，求cos（x+
π
4
）的值；
（2）若△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三個不同的平面可將空間分成m個部分，則m的值可為
 
．（把所有的m值都寫出來）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，a=2且A=60°，則△ABC外接圓的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在直角坐標系中曲線C1的參數(shù)方程為
x=t+
1
t
y=t2+
1
t2
（t為參數(shù)且t≠0），在以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立的極坐標系中曲線C2的極坐標方程為θ=
π
4
（ρ∈R），則曲線C1與C2交點的直角坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

無窮數(shù)列{an}中，a1，a2，…，am是首項為10，公差為-2的等差數(shù)列；am+1，am+2，…，a2m是首項為
1
2
，公比為
1
2
的等比數(shù)列（其中m≥3，m∈N*），并且對于任意的n∈N*，都有an+2m=an成立．記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則使得S128m+5≥2013（m≥3，m∈N*）的m的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某50件商品中有15件一等品，其余為二等品，現(xiàn)從中隨機選購2件，若X表示所購2件中的一等品的件數(shù)，則P（X≤1）=
 
．（用分數(shù)作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線C：
x=-2+2cosα
y=2sinα
（α為參數(shù)），若以點O（0，0）為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則該曲線的極坐標方程是
 
．

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