Question

15．若角α+$\frac{π}{4}$的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊在直線y=$\frac{1}{2}$x上，則tanα的值為$-\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 由題意可得tan（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，然后展開兩角和的正切得答案．

解答 解：由題意可知，tan（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$．
則有$\frac{tanα+tan\frac{π}{4}}{1-tanα•tan\frac{π}{4}}=\frac{1}{2}$，即$\frac{tanα+1}{1-tanα}=\frac{1}{2}$，解得：tanα=$-\frac{1}{3}$．
故答案為：$-\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了終邊相同角的概念，考查了兩角和的正切，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．