20．不等式|$\frac{1}{2x-1}$|＞2的解集為{x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{4}$，或 $\frac{1}{4}$＜x＜$\frac{1}{2}$}．

分析 把要求的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為即 $\frac{4x-3}{2x-1}$＜0 ①或$\frac{4x-1}{2x-1}$＜0 ②，分別求得①②的解集，再取并集，即得所求．

解答 解：不等式|$\frac{1}{2x-1}$|＞2，即 $\frac{1}{2x-1}$＞2，或$\frac{1}{2x-1}$＜-2，
即 $\frac{4x-3}{2x-1}$＜0 ①，或$\frac{4x-1}{2x-1}$＜0 ②．
解①求得 $\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{4}$，解②求得 $\frac{1}{4}$＜x＜$\frac{1}{2}$，
故不等式的解集為{x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{4}$，或 $\frac{1}{4}$＜x＜$\frac{1}{2}$}，
故答案為：{x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{4}$，或 $\frac{1}{4}$＜x＜$\frac{1}{2}$}．

點(diǎn)評 本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．研究數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)發(fā)現(xiàn)：{xn}的各項(xiàng)互不相同，其前i項(xiàng)（1≤i≤n-1）中的最大者記為ai，最后n-i項(xiàng)（i≤i≤n-1）中的最小者記為bi，記ci=ai-bi，此時(shí)c1，c2，…cn-2，cn-1構(gòu)成等差數(shù)列，且c1＞0，證明：x1，x2，x3，…xn-1為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）-2cos2x+$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=1，b+c=2，f（A）=$\frac{1}{2}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）滿足關(guān)系式f（ax+2）=x+5（a＞0且a≠1），則函數(shù)f（x）恒過定點(diǎn)（3，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)an=4+$\frac{5}{（-4）^{n}-1}$，bn=a2n-a2n-1，T=b1+b2+…+bn，求證：T＜$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．等腰Rt△ABC的斜邊AB所在的直線方程是3x-y+2=0，C（$\frac{14}{5}$，$\frac{2}{5}$），求直線AC和直線BC的方程和△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=3tanωx+1，若對任意x1，x2∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$）且x1≠x2，均有[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0成立．則實(shí)數(shù)ω的取值范圍是（　　）
A．-$\frac{3}{2}$≤ω≤$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$≤ω≤0C．-2≤ω＜0D．-2≤ω≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示，則f（$\frac{5π}{12}$）=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，cosA=-$\frac{5}{13}$，sinB=$\frac{4}{5}$．
（1）求cosC的值；
（2）設(shè)BC=15．求△ABC的面積．

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