如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，求證：平面A1C1CA⊥平面B1D1DB．
考點(diǎn)：平面與平面垂直的判定
專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由AC⊥BD，AC⊥BB1，由此能夠證明AC⊥平面B1D1DB，即可證明平面A1C1CA⊥平面B1D1DB．
解答： 證明：∵AC⊥BD，AC⊥BB1，BD∩BB1=B，
∴AC⊥平面B1D1DB；
∵AC?平面A1C1CA，
∴平面A1C1CA⊥平面B1D1DB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線面垂直、面面垂直，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程lnx+2x-8=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值：
（1）（0.0027） -
1
3
-（
1
7
）-2+（2
7
9
） 
1
2
-（
2
-1）0
（2）log3
427
3
+lg25+lg4+7 log7 2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
5π
6
，求函數(shù)y=2-sin2α-cos2β的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=1，BC=2，又PB=1，∠PBC=120°，AB⊥PC，直線AB與直線PD所成的角為60°．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PBC；
（Ⅱ）求AB的長(zhǎng)，并求二面角D-PB-C的余弦值；
（Ⅲ）求三棱錐A-DPB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x4+（2-λ）x2+2-λ，是否存在實(shí)數(shù)λ，使f（x）在（-∞，-2]上是減函數(shù)，而在[-1，0）上是增函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出λ的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：y=kx+b，直線l2：
x
k
+
y
b
=1在同一坐標(biāo)系中，求兩直線的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長(zhǎng)為1，∠APB=30°，E、F分別是BP、CP上的一點(diǎn)，求△AEF周長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C的方程為y=-x2+2x+3，M（2，3），點(diǎn)P是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，Q是P關(guān)于M的對(duì)稱點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程．

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