Question

【題目】已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列，其前項和為，且．

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）設(shè)，求數(shù)列的前 項和.

Answer 1

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析:(1) 設(shè)的公比為,利用基本量計算出， ,即可得出數(shù)列的通項公式；(2) ,利用錯位相減法求出數(shù)列的前n項和.

試題解析:

（I）設(shè)的公比為 ，

由已知得

解得

又因為數(shù)列為遞增數(shù)列

所以，

∴ .

（II）

.

點睛: 用錯位相減法求和應(yīng)注意的問題:(1)要善于識別題目類型，特別是等比數(shù)列公比為負數(shù)的情形；(2)在寫出“Sn”與“qSn”的表達式時應(yīng)特別注意將兩式“錯項對齊”以便下一步準確寫出“Sn－qSn”的表達式；(3)在應(yīng)用錯位相減法求和時，若等比數(shù)列的公比為參數(shù)，應(yīng)分公比等于1和不等于1兩種情況求解.