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為了防止洪水泛濫，保障人民生命財產安全，今年冬天，某水利工程隊計劃在黃河邊選擇一塊矩形農田，挖土以加固河堤，為了不影響農民收入，挖土后的農田改造成面積為40000m2的矩形魚塘，其四周都留有寬3m的路面，問所選的農田的長和寬各為多少時，才能使占有農田的面積最�。�
考點：不等式的實際應用
專題：應用題,不等式的解法及應用
分析：設矩形魚塘長為am，寬為bm，面積ab=40000m2，由所選農田的長為（a+6）m，寬為（b+6）m，農田面積（a+6）•（b+6）=40036+6（a+b）（m2），由此利用均值不等式能求出農田的長為206米，寬為206米時，才能使占有農田的面積最小．
解答： 解：設矩形魚塘長為am，寬為bm，面積ab=40000m2，
由所選農田的長為（a+6）m，寬為（b+6）m，
農田面積（a+6）•（b+6）=40036+6（a+b）（m2），
由不等式a+b≥2
ab
，知當且僅當a=b時，a+b最小，即農田面積最小，
∵ab=40000 所以a=b=200m．
所以農田的長為206米，寬為206米時，才能使占有農田的面積最小．
點評：本題考查函數在生產生活中的實際應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意等價轉化思想的合理運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

A、B是拋物線y2=4x上的兩點，且滿足OA⊥OB（O為原點），求證：直線AB過一個定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos（2x+
2π
3
）+
3
sin2x
（1）求函數f（x）的最小正周期和最大值；
（2）設△ABC的三內角分別是A、B、C．若f（
C
2
）=-
1
2
，且AC=1，BC=3，求sinA的值．

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設點P（x，y），則“x=0且y=-1”是“點P在直線l：x+y+1=0上”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=1，an-1-an=2an-1an （n∈N，N≥2）．
（1）求證數列{
1
an
}是等差數列；
（2）求證數列{anan+1}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=loga（
1
4
x+b）（a，b為常數，其中a＞0，a≠1）的圖象如圖所示，則a+b的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡
2sinxcosx
(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（
π
6
-α）=
1
3
，則cos2（
π
3
+α）的值是（　�。�
A、
7
9
B、
1
3
C、-
1
3
D、-
7
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和為Sn，且S3=6，a3=0，則公差d等于（　　）
A、-1B、1C、2D、-2

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