10．在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，π]內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{2}$+2x）-5cosx+3的值小于0的概率為（　�。�
A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{4}$

分析 本題是幾何概型的考查，只要求出區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，π]的長(zhǎng)度以及滿足函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{2}$+2x）-5cosx+3的值小于0的區(qū)間長(zhǎng)度，利用幾何概型公式解答．

解答 解：由題意，本題符合幾何概型，區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，π]的長(zhǎng)度為$\frac{3π}{2}$，
f（x）=sin（$\frac{π}{2}$+2x）-5cosx+3=cos2x-5cosx+3=2cos2x-5cosx+2＜0，
∴（cosx-2）（2cosx-1）＜0，
∴cosx＜$\frac{1}{2}$，
∵x∈[-$\frac{π}{2}$，π]，
∴$\frac{π}{3}$＜x≤π，區(qū)間長(zhǎng)度為$\frac{2π}{3}$，
由幾何概型公式得到所求概率為$\frac{4}{9}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型；關(guān)鍵是明確滿足條件的區(qū)間長(zhǎng)度，利用公式解答．

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A．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度
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20．若sinθ=$\frac{3}{5}$，且cosθ=-$\frac{4}{5}$，則θ是（　�。�
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