7.設(shè){an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,若a1+a3=10,且a1a3=16,則a11+a12+a13等于( 。
A.75B.90C.105D.120

分析 由已知得a1<a3,且a1,a3是方程x2-10x+16=0的兩個(gè)根,解方程x2-10x+16=0,得a1=2,a3=8,由此求出公差,從而能求出a11+a12+a13的值.

解答 解:∵{an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,a1+a3=10,且a1a3=16,
∴a1<a3,且a1,a3是方程x2-10x+16=0的兩個(gè)根,
解方程x2-10x+16=0,得a1=2,a3=8,
∴2+2d=8,解得d=3,
∴a11+a12+a13=3a1+33d=3×2+33×3=105.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的三項(xiàng)和的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用.

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