7．若a為正實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，且|$\frac{a+i}{i}}$|=2，則a=$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算以及復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵|$\frac{a+i}{i}}$|=2，
∴|-ai+1|=2，
即$\sqrt{1+{a}^{2}}=2$，
即a2=3，
∵a為正實(shí)數(shù)，
∴a=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)數(shù)模長(zhǎng)的計(jì)算和應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若a＞0，b＞0，f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，則a+b=（　�。�
A．2B．3C．6D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．曲線$y=\frac{2}{x}$在點(diǎn)P（1，2）處的切線方程是（　�。�
A．2x+y-4=0B．$y-2=-\frac{2}{x^2}（x-1）$C．$y-2=\frac{1}{x^2}（x-1）$D．x+2y-4=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．把$\lim_{n→+∞}\frac{1}{n}$（$\frac{1}{n}$+$\frac{2}{n}$+$\frac{3}{n}$+…+$\frac{n-1}{n}$+1）寫(xiě)成定積分式為${∫}_{0}^{1}$xdx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，a=3$\sqrt{3}$，b=3，A=$\frac{π}{3}$，則C=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x＞0\\ cosx，x≤0\end{array}$，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．f（x）是偶函數(shù)B．f（x）是增函數(shù)C．f（x）是周期函數(shù)D．f（x）的值域?yàn)閇-1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的交點(diǎn)為F，過(guò)F且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l被拋物線C截得的線段長(zhǎng)為8．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知直線y=-x和拋物線C交于點(diǎn)O，A，線段AO的中點(diǎn)為Q，在AO的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn)，P作拋物線C的切線，兩切點(diǎn)分別為M、N，直線MQ交拋物線C于另一點(diǎn)B，問(wèn)直線NB的斜率k0是否為定值？如果是，求k0的值，否則，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$＜β＜π，cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，sin（$\frac{β}{2}$+$\frac{π}{4}$）=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cos（α-$\frac{β}{2}$）=（　�。�
A．-$\frac{{\sqrt{6}}}{9}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{9}$C．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在等差數(shù)列{an}中，a1=2，d=3，則a6=17．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案