3．判斷下列函數(shù)是否存在零點，如果存在，請求出．
（1）f（x）=$\frac{x+3}{x}$．
（2）f（x）=x2+2x+4．
（3）f（x）=2x-3．
（4）f（x）=1-log3x．

分析 本題考查函數(shù)零點的求法，判斷對應(yīng)方程根的個數(shù)，有根的求根，即可得到答案．

解答 解：（1）令$\frac{x+3}{x}$=0得：x=-3，故函數(shù)f（x）的零點為-3；
（2）x2+2x+4=0的△=4-16＜0，故方程無實根，故函數(shù)f（x）無零點．
（3）令2x-3=0得：x=log23，故函數(shù)f（x）的零點為log23．
（4）令1-log3x得：x=3，故函數(shù)f（x）的零點為3．

點評 本題考查函數(shù)零點的求法，正確理解函數(shù)零點的定義是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=cos2x+2sinxcos（x+$\frac{π}{6}$）+$\sqrt{3}$sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及此時x的值；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向右平移m個單位長度后得到的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱，求正實數(shù)m的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的通項公式是an=n•2n-1，bn=$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．集合A={x|2x≤4}，B={x|0＜log3x＜1}，C={x|x＜a}．
（1）求A∩B；
（2）若A∩C=A，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知集合A=[-1，2），B=（0，3]，求A∪B，A∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知全集為實數(shù)集R，集合A=（-∞，1]，B=[-5，+∞），求：
（1）A∪B，A∩B；
（2）∁UA，∁UB；
（3）A∩∁UB，B∩∁UA．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+1}{2x-1}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若a=1，試判斷f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若函數(shù)f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上單調(diào)遞增，試求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．若lg2=a，lg3=b．
（1）用a，b表示lg$\frac{3}{2}$與log245；
（2）求102a-b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．第4屆湘臺經(jīng)貿(mào)洽談交流會于2011年6月在我市舉行，為了搞好接待工作，大會組委會在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才擔任“禮儀小姐”．（I）如果用分層抽樣的方法從“高個子”中和“非高個子”中提取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？（Ⅱ）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用X表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案