11．已知U=R，A={x|x2+px+12=0}，B={x|x2-5x+q=0}，若（∁UA）∩B={2}，（∁UB）∩A={4}，則A∪B=（　�。�
A．{2，3，4}B．{2.3}C．{2，4}D．{3，4}

分析 根據(jù)集合的關系，確定2∈B，4∈A，代入集合，求出p，q即可得到結(jié)論．

解答 解：∵（（∁UA））∩B={2}，（∁UB）∩A={4}，
∴2∈B，4∈A，
則42+4p+12=0，22-5×2+q=0，
解得p=-7，q=6，
則A={x|x2-7x+12=0}={3，4}，B={x|x2-5x+6=0}={2，3}，
則A∪B={2，3，4}，
故選：A

點評 本題主要考查集合的基本運算，根據(jù)條件求出p，q是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若a=log45，則2a+2-a=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知實數(shù)a，b∈R+，若a+b=1，那么$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某同學用五點法畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）05-50
請將上表數(shù)據(jù)補充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．下列四個說法：
（1）y=x+1與y=$\sqrt{（x+1）^{2}}$是相同的函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為[-1，1]，則f（x+1）的定義域為[0，2]；
（3）函數(shù)f（x）在[0，+∞）時是增函數(shù)，在（-∞，0）時也是增函數(shù)，所以f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)；
（4）函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-2x+3}$在區(qū)間[3，+∞）上單調(diào)遞減．
其中正確的說法是（4）（填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．不等式（x+5）（3-2x）≥6的解集是（　�。�
A．{x|-$\frac{9}{2}$≤x≤1}B．{x|-1≤x≤$\frac{9}{2}$}C．{x|x≤-$\frac{9}{2}$或x≥1}D．{x|x≤-1或x≥$\frac{9}{2}$}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．有下列四個命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若q≤1，則x2+2x+q=0有實根”的逆命題；
④“若x+y≠3，則x≠1或y≠2”，
其中真命題有（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)$f（x）=-\frac{1}{1+x}$在x∈[1，+∞）上的值域為（　�。�
A．$（{-∞，-\frac{1}{2}}]$B．$[{-\frac{1}{2}，+∞}）$C．$[{-\frac{1}{2}，0}）$D．$[-\frac{1}{2}，0]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知命題P：對m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥m+2恒成立；命題q：x2+ax+2＜0有解，若P∧（￢q）為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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