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10．已知等比數列{an}的前n項和為Sn，且S2+a2，S1+2a2，S3+a3，成等差數列，則數列{an}的公比為$\frac{1}{2}$．

分析 設等比數列{an}的公比為q，由S2+a2，S1+2a2，S3+a3，成等差數列，可得S2+a2+S3+a3=2（S1+2a2），化簡整理即可得出．

解答 解：設等比數列{an}的公比為q，∵S2+a2，S1+2a2，S3+a3，成等差數列，
∴S2+a2+S3+a3=2（S1+2a2），
∴2a1+3a2+2a3=2a1+4a2，即a2=2a3，
∴q=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了等差數列與等比數列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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20．已知數列{an}滿足：a1=2，an+1-2an=2n+1（n∈N*）．
（I）求證：數列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}為等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（II）若bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$•cos（n+1）π，求數列{bn}的前項和Sn．

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5．$\frac{2tan15°}{1-ta{n}^{2}15°}$=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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15．cos215°-cos275°=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=4，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$|=2，則|$\overrightarrow{c}$|的最小值為（　�。�
A．1B．2C．4D．2$\sqrt{3}$

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（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數y=f（x）的單調區(qū)間與極值．

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