15．已知不等式x2-3x+t＜0的解集為{x|1＜x＜m，x∈R}，求t，m的值．

分析 根據(jù)方程根的定義，把x=1代入方程求出t的值，再解方程即可求出m的值．

解答 解：由條件知，x=1和x=m是方程x2-3x+t=0的兩個(gè)根，
把x=1代入方程，得t=2
方程變?yōu)閤2-3x+2=0
解得：x=1或x=2；
∴m=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程根的定義與解方程的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足（x+2）2+y2=3，那么$\frac{y}{x}$的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}}$]B．（-∞，-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$]∪[$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，+∞）C．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}}$]D．（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某程序框圖如圖所示，若運(yùn)行輸出的值是$\frac{31}{16}$，則（　�。�
A．a=14B．a=17C．a=16D．a=15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合M={x|y=2x}，N={x|y=lg（x-1）}，則M∪∁RN=（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．RD．∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．$若tan（α+β）=1，tanβ=-\sqrt{3}，則tanα$=（　　）
A．-2-$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$2+\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若sin（α-$\frac{7π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，則cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知一個(gè)三棱柱，其底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直，一個(gè)體積為$\frac{4π}{3}$的球與該棱柱的所有面均相切，那么這個(gè)三棱柱的側(cè)面積是12$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知點(diǎn)A為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線的左右焦點(diǎn)，AF1交雙曲線左支于點(diǎn)B，若AB=BF2，則$\frac{{|{A{F_2}}|}}{{|{B{F_1}}|}}$=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知一元二次方程x2-3x+2-m2=0（m≠0），不解方程，證明：
（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）此方程的一個(gè)根大于2，另一個(gè)根小于1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案