8．函數(shù)f（x）=ax3+bx+1在x=1處有極大值2，則b-a=4．

分析 由已知得f′（x）=3ax2+b，且$\left\{\begin{array}{l}f′（1）=3a+b=0\\ f（1）=a+b=2\end{array}\right.$，求出a，b，即可得到結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=ax3+bx+1，
∴f′（x）=3ax2+b，
∵f（x）=ax3+bx+1在x=1處有極大值2，
∴$\left\{\begin{array}{l}f′（1）=3a+b=0\\ f（1）=a+b=2\end{array}\right.$，解得a=-1，b=3，
解得b-a=4．
故答案為：4．

點評 本題重點考查利用導數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)的性質(zhì)解決不等式、方程問題．重點考查學生的代數(shù)推理論證能力，解題時要認真審題，注意導數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知四個數(shù)3，5，x，7的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的標準差為$\sqrt{5}$．

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19．設α、β都是銳角，$cosα=\frac{1}{7}，cos（α+β）=\frac{{5\sqrt{3}}}{14}$，請問cosβ是否可以求解，若能求解，求出答案，若不能求解簡述理由不滿足余弦函數(shù)的單調(diào)性．

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16．如圖，點A、B分別是角α、β的終邊與單位圓的交點，$0＜β＜\frac{π}{2}＜α＜π$．
（1）若$α=\frac{3}{4}π$，$cos（{α-β}）=\frac{2}{3}$，求sin2β的值；
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3．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}=1$（$a＞\sqrt{3}$）上一動點 P到其兩焦點F1，F(xiàn)2的距離之和為4，則實數(shù)a的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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13．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且csinC-bsinB=（a-b）sinA．
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（2）若c=5，a+b=7，求△A BC面積．

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20．已知定點A（2，0），圓x2+y2=1上有一個動點Q，若AQ的中點為P．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）設P的軌跡為曲線C，過點$B（\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$作曲線C的切線，求切線方程．

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17．在等比數(shù)列{an）中，al=1，公比|q|≠1，若am=a2a5a10，則m=（　�。�
A．15B．16C．17D．18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知銳角α，β滿足$\frac{sinα}{cosβ}$+$\frac{sinβ}{cosα}$＜2，設f（x）=logax（0＜a＜1），則下列判斷正確的是（　　）
A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（cosα）＞f（sinβ）C．f（sinα）＜f（sinβ）D．f（cosα）＜f（cosβ）

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