3．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}=1$（$a＞\sqrt{3}$）上一動(dòng)點(diǎn) P到其兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為4，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 利用橢圓的定義即可得出．

解答 解：∵橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}=1$（$a＞\sqrt{3}$）上一動(dòng)點(diǎn)P到其兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為4，
∴4=2a，
解得a=2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)x取實(shí)數(shù)，則f（x）與g（x）表示同一個(gè)函數(shù)的是（　�。�
A．$f（x）={x^2}，g（x）=\sqrt{x^2}$B．$f（x）=\frac{{{{（\sqrt{x}）}^2}}}{x}，g（x）=\frac{x}{{{{（\sqrt{x}）}^2}}}$
C．f（x）=1，g（x）=（x-1）0D．$f（x）=\frac{{{x^2}-9}}{x+3}，g（x）=x-3$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知集合M={x|x2-2x-3≤0}，N={x|y=lgx}，則M∩N=（0，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cos\frac{π}{2}x，0≤x≤4\\{log_{\frac{1}{4}}}（x-3）+1，x＞4\end{array}\right.$，若實(shí)數(shù)a、b、c互不相等，且滿足f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是（8，23）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓Γ的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)$（1，\frac{3}{2}）$，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線 E：y2=4x的焦點(diǎn)重合．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）斜率為k的直線l過點(diǎn)F（1，0），且與拋物線 E交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P（-1，k），△PAB的面積為$4\sqrt{3}$，求k的值；
（3）若直線l過點(diǎn)M（0，m）（m≠0），且與橢圓Γ交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q，直線QD的縱截距為n，證明：mn為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=ax3+bx+1在x=1處有極大值2，則b-a=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合A={x|x2-x-2=0}，B={-2，0，2}，則A∩B=（　�。�
A．ϕB．{2}C．{0}D．{-2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（\;a＞b＞0\;）$的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，P為此橢圓上一點(diǎn)，且滿足$∠P{F_1}{F_2}=\frac{π}{6}，∠PO{F_2}=\frac{π}{3}$，則此橢圓的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$-1B．$\sqrt{3}$-1C．2$\sqrt{2}$-2D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若函數(shù)f（x）=4cos（$\frac{5π}{12}$x+φ）（|φ|＜π），且f（3+x）=f（3-x），則φ的值為-$\frac{π}{4}$．

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