18．已知四個(gè)數(shù)3，5，x，7的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為$\sqrt{5}$．

分析 由平均數(shù)為6先求出x，再由此求出這組數(shù)據(jù)的方差，由此能求出這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差．

解答 解：∵四個(gè)數(shù)3，5，x，7的平均數(shù)為6，
∴$\frac{1}{4}（3+5+x+7）=6$，
解得x=9，
∴這組數(shù)據(jù)的方差S2=$\frac{1}{4}$[（3-6）2+（5-6）2+（9-6）2+（7-6）2]=5，
∴這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S=$\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評 本題考查標(biāo)準(zhǔn)差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意方差、平均數(shù)計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{x+1}{e^x}$．
（I）求函數(shù)y=f（x）的最大值；
（II）對于任意的正整數(shù)n，求證：$\sum_{i=1}^n{\frac{1}{{i{e^i}}}＜\frac{n}{n+1}}$
（III）當(dāng)-1＜a＜b時(shí)，$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}＜m$成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，已知雙曲線C的右焦點(diǎn)為F，過它的右頂點(diǎn)A作實(shí)軸的垂線，與其一條漸近線相交于點(diǎn)B；若雙曲線C的焦距為4，△OFB為等邊三角形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)，即雙曲線C的中心），則雙曲線C的方程為${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）（x∈D），若存在常數(shù)T（T＞0），對任意x∈D都有f（x+T）=T•f（x），則稱函數(shù)f（x）為T倍周期函數(shù)
（1）判斷h（x）=x是否是T倍周期函數(shù)，并說明理由；
（2）證明：g（x）=（$\frac{1}{4}$）x是T倍周期函數(shù)，且T的值是唯一的；
（3）若f（n）（n∈N*）是2倍周期函數(shù)，f（1）=1，f（2）=-4，Sn表示f（n）的前n 項(xiàng)和，Cn=$\frac{{S}_{2n}}{{S}_{2n-1}}$，求$\underset{lim}{n→∞}$Cn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)x取實(shí)數(shù)，則f（x）與g（x）表示同一個(gè)函數(shù)的是（　�。�
A．$f（x）={x^2}，g（x）=\sqrt{x^2}$B．$f（x）=\frac{{{{（\sqrt{x}）}^2}}}{x}，g（x）=\frac{x}{{{{（\sqrt{x}）}^2}}}$
C．f（x）=1，g（x）=（x-1）0D．$f（x）=\frac{{{x^2}-9}}{x+3}，g（x）=x-3$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知a，b表示兩條不重合的直線，α，β表示兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中，真命題的序號為①③
①若a∥α，b⊥α，則 a⊥b．②若α⊥β，a?α，則a⊥β
③若a?α，α∥β，則a∥β．④若a∥b，a?α，則b∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D'′中，O是B′D′的中點(diǎn)．
（1）M、N分別是棱AB、B′C′的中點(diǎn)，求證：MN∥面AA′O．
（2）在線段AO上是否存在一點(diǎn)E，使得面A′EB′⊥面AOB′，若存在，請確定E點(diǎn)位置．；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}{S_{△ABC}}$．
（1）求角A的大��；
（2）若a=4，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=ax3+bx+1在x=1處有極大值2，則b-a=4．

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