【題目】為了研究一種昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度是否有關(guān),現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)列于下表中,并作出了散點圖,發(fā)現(xiàn)樣本點并沒有分布在某個帶狀區(qū)域內(nèi),兩個變量并不呈線性相關(guān)關(guān)系,現(xiàn)分別用模型①:與模型②:作為產(chǎn)卵數(shù)和溫度的回歸方程來建立兩個變量之間的關(guān)系.

溫度

20

22

24

26

28

30

32

產(chǎn)卵數(shù)/個

6

10

21

24

64

113

322

400

484

576

676

784

900

1024

1.79

2.30

3.04

3.18

4.16

4.73

5.77

26

692

80

3.57

1157.54

0.43

0.32

0.00012

其中 , , ,

附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為: .

(1)在答題卡中分別畫出關(guān)于的散點圖、關(guān)于的散點圖,根據(jù)散點圖判斷哪一個模型更適宜作為回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由).

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),分別建立兩個模型下建立關(guān)于的回歸方程;并在兩個模型下分別估計溫度為時的產(chǎn)卵數(shù).(與估計值均精確到小數(shù)點后兩位)(參考數(shù)據(jù): ,

(3)若模型①、②的相關(guān)指數(shù)計算得分分別為, ,請根據(jù)相關(guān)指數(shù)判斷哪個模型的擬合效果更好.

【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析.

【解析】試題分析:(1)散點圖可判斷模型②更適宜作為回歸方程類型;

(2) 對于模型①:設(shè),則,根據(jù)所給公式代值計算;

(3) 因為,所以模型②的擬合效果更好.

試題解析:(1)畫出關(guān)于的散點圖,如圖 關(guān)于的散點圖,如圖

根據(jù)散點圖可判斷模型②更適宜作為回歸方程類型.

(2)對于模型①:設(shè),則,

其中 ,

所以

時,估計溫度為.

對于模型②: ,

其中,

所以

時,估計溫度為

(3)因為,所以模型②的擬合效果更好.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率低于,現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個隨機數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù):

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計,該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為( )

A. B. C. D.

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【題目】下列命題正確的是__________.(寫出所有正確命題的序號)

①已知,“”是“”的充要條件;

②已知平面向量,“”是“”的必要不充分條件;

③已知,“”是“”的充分不必要條件;

④命題:“,使”的否定為:“,都有

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【題目】一張半徑為4的圓形紙片的圓心為, 是圓內(nèi)一個定點,且, 是圓上一個動點,把紙片折疊使得重合,然后抹平紙片,折痕為,設(shè)與半徑的交點為,當在圓上運動時,則點的軌跡為曲線,以所在直線為軸, 的中垂線為軸建立平面直角坐標系,如圖.

(1)求曲線的方程;

(2)曲線軸的交點為 左側(cè)),與軸不重合的動直線過點且與交于、兩點(其中軸上方),設(shè)直線、交于點,求證:動點恒在定直線上,并求的方程.

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【題目】已知函數(shù).

(1)用定義證明:函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù);

(2)若函數(shù)是偶函數(shù),求實數(shù)的值.

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【題目】甲、乙二人做射擊游戲,甲、乙射擊擊中與否是相互獨立事件.規(guī)則如下:若射擊一次擊中,則原射擊人繼續(xù)射擊;若射擊一次不中,就由對方接替射擊.已知甲、乙二人射擊一次擊中的概率均為,且第一次由甲開始射擊.①求前3次射擊中甲恰好擊中2次的概率____________;②求第4次由甲射擊的概率________

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【題目】某手機廠商推出一次智能手機,現(xiàn)對500名該手機使用者(200名女性,300名男性)進行調(diào)查,對手機進行打分,打分的頻數(shù)分布表如下:

(1)完成下列頻率分布直方圖,并比較女性用戶和男性用戶評分的方差大。ú挥嬎憔唧w值,給出結(jié)論即可);

(2)根據(jù)評分的不同,運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶,在這20名用戶中,從評分不低于80分的用戶中任意取3名用戶,求3名用戶評分小于90分的人數(shù)的分布列和期望.

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【題目】某地政府擬在該地一水庫上建造一座水電站,用泄流水量發(fā)電.下圖是根據(jù)該水庫歷年的日泄流量的水文資料畫成的日泄流量X(單位:萬立方米)的頻率分布直方圖(不完整),已知,歷年中日泄流量在區(qū)間[30,60)

的年平均天數(shù)為156,一年按364天計.

(Ⅰ)請把頻率分布直方圖補充完整;

(Ⅱ)該水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行,但每30萬立方米的日泄流量才夠運行一臺發(fā)電機,如時才夠運行兩臺發(fā)電機,若運行一臺發(fā)電機,每天可獲利潤為4000元,若不運行,則該臺發(fā)電機每天虧損500元,以各段的頻率作為相應(yīng)段的概率,以水電站日利潤的期望值為決策依據(jù),問:為使水電站日利潤的期望值最大,該水電站應(yīng)安裝多少臺發(fā)電機?

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【題目】已知

)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

)求函數(shù)上的最小值;

)對一切的,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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