13．設(shè)f（x）在R上是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x（1-x），試求：當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）的解析式．

分析 利用奇函數(shù)的性質(zhì)即可得出．

解答 解：設(shè)x＜0，則-x＞0．
∵當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x（1-x），
∴f（-x）=-x（1+x），
又f（x）在R上是奇函數(shù)，
∴f（0）=0，f（x）=-f（-x）=x（1+x）．
當(dāng)x=0時(shí)上式也成立，
綜上可得：當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x（1+x）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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3．若函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）的圖象在（0，2π）上恰有一個(gè)極大值和一個(gè)極小值．則ω的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{3}{4}$，1]B．（1，$\frac{5}{4}$]C．（$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$]D．（$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{4}$]

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4．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，若$\overrightarrow{a}+k\overrightarrow$與$\overrightarrow$的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{4}$）．

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1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-$\frac{1}{2}$n2+kn（其中k∈N+），且Sn的最大值為8．
（1）確定常數(shù)k，求an；
（2）求數(shù)列bn=an+2n的前n項(xiàng)和Tn．

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18．已知點(diǎn)A（1，2），B（4，-2），則線段AB的長(zhǎng)度為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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5．一場(chǎng)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)發(fā)起的旨在倡導(dǎo)節(jié)約糧食的“光盤行動(dòng)”引起熱烈響應(yīng)，1月23日，“光盤行動(dòng)”微博轉(zhuǎn)發(fā)超3000萬(wàn)次，若每天以30%的增速轉(zhuǎn)發(fā)，則至1月25日將突破（　�。�
A．3900萬(wàn)次B．4800萬(wàn)次C．5070萬(wàn)次D．6591萬(wàn)次

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2．△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，當(dāng)∠A=α?xí)r，2sin$\frac{A}{2}$-cos（B+C）取得最大值．
（1）求α的值；
（2）如果∠A的對(duì)邊等于2，求△ABC面積的最大值．

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6．已知函數(shù)f（x）=ax2-x-3，
（1）求a的范圍，使y=f（x）在[-2，2]上不具單調(diào)性；
（2）當(dāng)$a=\frac{1}{2}$時(shí)，函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[t，t+1]上的最大值記為g（t），求g（t）的函數(shù)表達(dá)式；
（3）第（2）題的函數(shù)g（t）是否有最值，若有，請(qǐng)求出；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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