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4．已知圓C：（x+2）2+y2=4，直線l：kx-y-2k=0（k∈R），若直線l與圓C恒有公共點，則實數k的最小值是-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

分析 由題意，圓心到直線的距離d=$\frac{|-4k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$≤2，由此可得實數k的最小值．

解答 解：由題意，圓心到直線的距離d=$\frac{|-4k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$≤2，
∴-$\frac{\sqrt{3}}{3}$≤k≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴實數k的最小值是-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故答案為-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

點評 本題考查直線與圓的位置關系，考查點到直線距離公式的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．函數f（x）=$\root{3}{x-1}$+log2（x2-1）的定義域為（　　）
A．（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪[1，+∞）D．（-1，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．命題p：|x+2|＞2，命題q：x2-3x+2＜0，則￢q是￢p成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．$\frac{sin15°-cos15°}{sin15°+cos15°}$=（　　）
A．$-\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知命題p：?x∈[1，2]，x2-（k+1）x+1≤0，命題q：方程$\frac{x^2}{9-2k}+\frac{y^2}{k}=1$表示焦點在x軸上的橢圓．
（1）若p是真命題，求實數k的取值范圍；
（2）若p且q為假命題，p或q為真命題，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若函數f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+bln（x+2）在區(qū)間[-1，2]不單調，則b的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．[8，+∞）C．（-∞，-1]∪[8，+∞）D．（-1，8）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．師大附中高一研究性學習小組，在某一高速公路服務區(qū)，從小型汽車中按進服務區(qū)的先后，以每間隔10輛就抽取一輛的抽樣方法抽取20名駕駛員進行詢問調查，將他們在某段高速公路的車速（km/h）分成六段：[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]統(tǒng)計后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）此研究性學習小組在采集中，用到的是什么抽樣方法？并求這20輛小型汽車車速的眾數和中位數的估計值；
（2）若從車速在[80，90）的車輛中做任意抽取3輛，求車速在[80，85）和[85，90）內都有車輛的概率；
（3）若從車速在[90，100）的車輛中任意抽取3輛，求車速在[90，95）的車輛數的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．求由曲線y=（x+2）2與x軸及直線y=4-x所圍成的平面圖形的面積$\frac{32}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．△ABC中，角A．B，C的對邊分別為3，4，5，點H位于AB邊上，沿CH折疊△ABC，若折疊過程中始終有AB⊥CH，則三棱錐H-ABC的體積的最大值為$\frac{288}{125}$．

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