17．對于數(shù)列{an}，定義數(shù)列{bn}滿足：bn=an+1-an（n∈N*），且bn+1-bn=1（n∈N*），a3=1，a4=-1，則a1=8．

分析 利用等差數(shù)列的通項公式即可得出bn，進而得出b2，b1，a1．

解答 解：∵bn=an+1-an（n∈N*），a3=1，a4=-1，則b3=a4-a3=-2．
∵bn+1-bn=1，∴數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，公差為1．
∴bn=b3+（n-3）×1=n-5．
∴b2=a3-a2=1-a2=-3，解得a2=4．
∴b1=a2-a1=4-a1=-4，解得a1=8．
故答案為：8．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式、遞推關(guān)系，考查了觀察推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=5i，則復(fù)數(shù)z為（　�。�
A．2+iB．-2+iC．2-iD．-2-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長是焦距的2倍，點（-1，-$\frac{3}{2}$）在橢圓C上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左、右焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P是橢圓C上的動點，直線PF1，PF2交橢圓C于A，B兩點，$\overrightarrow{{F}_{1}A}$=λ$\overrightarrow{P{F}_{1}}$，$\overrightarrow{{F}_{2}B}$=μ$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，求λ+μ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．橢圓4x2+5y2=1的左、右焦點為F，F(xiàn)′，過F′的直線與橢圓交于M，N，則△MNF的周長為（　�。�
A．2B．4C．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$D．4$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)p：“$\frac{a-1}{a-2}$≥0”，q：“圓x2+y2=a2（a＞0）與直線3x+4y-5=0相交且與圓（x+3）2+（y+4）2=9外離”，則￢p是q的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某軍區(qū)老干部休養(yǎng)所（簡稱軍干所）為紀念抗戰(zhàn)勝利70周年，舉行老干部捐贈抗戰(zhàn)紀念品教育下一代的活動，隨機抽取a名老干部為樣本，得到這些老干部捐贈抗戰(zhàn)紀念品的個數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布表：
分組頻數(shù)頻率
[1，5）50.2
[6，10）15m
[11，15）nP
[16，20）10.04
合計a1
（1）求出表中m，n，p，a的值；
（2）軍干所決定對捐贈抗戰(zhàn)紀念品的老干部進行表彰，對捐贈抗戰(zhàn)紀念品數(shù)在[16，20]區(qū)間的老干部發(fā)放價值400元的獎品，對捐贈抗戰(zhàn)紀念品數(shù)在[11，15]區(qū)間的老干部發(fā)放價值300元的獎品，對捐贈抗戰(zhàn)紀念品數(shù)在[6，10]區(qū)間的老干部發(fā)放價值200元的獎品，對捐贈抗戰(zhàn)紀念品數(shù)在[1，5]區(qū)間的老干部發(fā)放價100元的獎品，在所取樣本中，任意抽取2人，并設(shè)x為此二人所獲得獎品價值之差的絕對值，求x的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．等差數(shù)列{an}中，前三項分別為x，2x，5x-4，前n項和為Sn，且Sk=110，求x和k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）上一點M（x0，4）到交點F的距離|MF|=$\frac{5}{4}$x0．
（1）求E的方程；
（2）過F的直線l與E相交于A、B兩點，AB的垂直平分線l′與E相較于C、D兩點，若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$=0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos（$\frac{π}{2}$-x）cos（2π-x）-cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的單凋遞增區(qū)間；
（2）若θ∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{10}$，求tan（θ+$\frac{π}{4}$）的值．

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