9．等差數(shù)列{an}中，前三項分別為x，2x，5x-4，前n項和為Sn，且Sk=110，求x和k的值．

分析 由等差數(shù)列的通項公式結合已知列式求得x，再代入等差數(shù)列的前n項和公式得答案．

解答 解：由x，2x，5x-4為等差數(shù)列的前3項，得4x=x+5x-4，得x=2，
∴a1=2，d=2，
由${S}_{k}=2k+\frac{k（k-1）}{2}×2=110$，得k=-11（舍）或k=10．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的前n項和，是基礎的計算題．

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