19．（1）$（0.027）^{-\frac{1}{3}}$-$25{6}^{\frac{3}{4}}$+$（2\sqrt{2}）^{-\frac{2}{3}}$+π0；
（2）2log32-log332+log38-5log53．

分析 根據(jù)指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．

解答 解：（1）$（0.027）^{-\frac{1}{3}}$-$25{6}^{\frac{3}{4}}$+$（2\sqrt{2}）^{-\frac{2}{3}}$+π0=$0．{3}^{3×（-\frac{1}{3}）}$-${4}^{4×\frac{3}{4}}$+${2}^{\frac{3}{2}×（-\frac{2}{3}}）$+1=$\frac{10}{3}$-64+$\frac{1}{2}$+1=-$\frac{355}{6}$
（2）2log32-log332+log38-5log53=log3（4×8÷32）-3=-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BC⊥CD，BC=CD=4，AB=AD=2$\sqrt{3}$，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為36π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$，其中向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，1），$\overrightarrow$=（cosx，$\sqrt{3}$sinxcosx）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（α）=$\frac{4}{5}$，f（β）=$\frac{5}{13}$，α，β∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），求f（α-β+$\frac{π}{6}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知M（-2，m），N（n，1），MN的中點(diǎn)是（3，4），則m+n=15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=2${\;}^{{x}^{2}-1}$的最小值是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=a-2t\\ y=2\sqrt{3}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=4cosθ\\ y=4sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求直線l和圓C交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ，θ）（其中ρ＞0，0＜θ＜2π）；
（2）若直線l與圓C交于P、Q兩點(diǎn)，P、Q間的劣弧長(zhǎng)是$\frac{8π}{3}$，求直線l的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=|{\begin{array}{l}{2cos（{x+\frac{π}{3}-α}）}&{2sinα}\\{sin（{x+\frac{π}{3}-α}）}&{cosα}\end{array}}|$
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（2）函數(shù)f（x）的圖象F按向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{π}{3}$，-1）平移到F′，F(xiàn)′的解析式是y=f′（x）．求f′（x）的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知f（x-1）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．$f（{{2^{\frac{1}{x}}}}）＞f（{{{（{\frac{1}{8}}）}^2}}）＞f（{{{log}_2}（{\frac{1}{8}}）}）$B．$f（{{{（{\frac{1}{8}}）}^2}}）＞f（{{2^{\frac{1}{x}}}}）＞f（{{{log}_2}（{\frac{1}{8}}）}）$
C．$f（{{2^{\frac{1}{x}}}}）＞f（{{{log}_2}（{\frac{1}{8}}）}）＞f（{{{（{\frac{1}{8}}）}^2}}）$D．$f（{{{（{\frac{1}{8}}）}^2}}）＞f（{{{log}_2}（{\frac{1}{8}}）}）＞f（{{2^{\frac{1}{x}}}}）$

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