4．函數(shù)y=2${\;}^{{x}^{2}-1}$的最小值是$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案．

解答 解：y=2${\;}^{{x}^{2}-1}$，
設(shè)t=x2-1，則t的最小值為-1，
而y=2x為增函數(shù)，
所以當(dāng)t=-1時(shí)，y有最小值，即為$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和二次函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在空間四邊形ABCD中，E是線段AB的中點(diǎn)．
（1）若CF=2FD，連接EF，CE，AF，BF化簡下列各式，并在圖中標(biāo)出化簡得到的向量：
①$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{BD}$；
②$\overrightarrow{AF}$-$\overrightarrow{BF}$-$\overrightarrow{AC}$；
③$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$；
（2）若F為CD的中點(diǎn)，求證：$\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BC}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知O是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，α是任意角，下列等式一定可以判定A，B，C三點(diǎn)共線的是（　　）
A．$\overrightarrow{OC}$=sinα$\overrightarrow{OA}$+cosα$\overrightarrow{OB}$B．$\overrightarrow{OC}$=sin2α$\overrightarrow{OA}$+cos2α$\overrightarrow{OB}$
C．$\overrightarrow{OC}$=sinα$\overrightarrow{OA}$-cosα$\overrightarrow{OB}$D．$\overline{OC}$=sin2α$\overrightarrow{OA}$-cos2α$\overrightarrow{OB}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．比較大�。簂og0.23＞log0.2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）$（0.027）^{-\frac{1}{3}}$-$25{6}^{\frac{3}{4}}$+$（2\sqrt{2}）^{-\frac{2}{3}}$+π0；
（2）2log32-log332+log38-5log53．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}cosα}\\{y=1+\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．
（1）求圓C的普通方程；
（2）在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓C的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為橢圓C上任意一點(diǎn)，且△PF1F2面積最大值為$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過F2作垂直于x軸的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），M、N是橢圓上位于直線l兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，若∠MAB=∠NAB，求證：直線MN的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x+x-3，則f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=cosx與函數(shù)g（x）=loga（$\frac{1}{a}$）x（a＞0且a≠1），則函數(shù)F（x）=$\frac{f（x）}{g（x）}$的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案