Question

【題目】為了普及法律知識(shí)，達(dá)到“法在心中”的目的，某市法制辦組織了普法知識(shí)競(jìng)賽．統(tǒng)計(jì)局調(diào)查隊(duì)隨機(jī)抽取了甲、乙兩單位中各5名職工的成績(jī)，成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

甲單位	87	88	91	91	93
乙單位	85	89	91	92	93

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙兩單位職工成績(jī)的平均數(shù)和方差，并判斷哪個(gè)單位對(duì)法律知識(shí)的掌握更穩(wěn)定；

（2）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從乙單位5名職工中抽取2名，他們的成績(jī)組成一個(gè)樣本，求抽取的2名職工的分?jǐn)?shù)差至少是4的概率．

Answer 1

【答案】（1）,,,，甲單位對(duì)法律知識(shí)的掌握更穩(wěn)定；（2）．

【解析】

試題分析：（1）先求出甲乙兩個(gè)單位職工的考試成績(jī)的平均數(shù),以及他們的方差,則方差小的更穩(wěn)定；（2）從乙單位抽取兩名職工的成績(jī),所有基本事件用列舉法得到共種情況,抽取的兩名職工的分?jǐn)?shù)差至少是的事件用列舉法求得共有種,由古典概型公式得出概率．

試題解析：解：（1），

∵，∴甲單位的成績(jī)比乙單位穩(wěn)定，即甲單位對(duì)法律知識(shí)的掌握更穩(wěn)定．

（2）從乙單位5名職工中抽取2名，他們的成績(jī)組成的所有基本事件（用數(shù)對(duì)表示）：（85，89），（85，91），（85，92），（85，93），（89，91），（89，92），（89，93），（91，92），（91，93），（92，93），共10個(gè)．

則抽取的2名職工的分?jǐn)?shù)差至少是4的基本事件：

（85，89），（85，91），（85，92），（85，93），（89，93），

共5個(gè)．

用古典概型的概率計(jì)算公式可知，抽取的2名職工的分?jǐn)?shù)差至少是4的概率．