5．已知角α終邊上一點P（-3，4），求：
（1）sinα和cosα的值
（2）$\frac{{cos（\frac{π}{2}+α）-sin（-π-α）}}{{cos（\frac{11π}{2}-α）+sin（\frac{9π}{2}+α）}}$的值．

分析 （1）利用三角函數(shù)的定義求出α的正弦和余弦值；
（2）利用誘導公式化簡求值．

解答 解：（1）sinα=$\frac{4}{\sqrt{（-3）^{2}+{4}^{2}}}=\frac{4}{5}$，cosα=$-\frac{3}{5}$…（6分）
（2）$\frac{{cos（\frac{π}{2}+α）-sin（-π-α）}}{{cos（\frac{11π}{2}-α）+sin（\frac{9π}{2}+α）}}$=$\frac{-sinα-sinα}{-sinα+cosα}=\frac{2sinα}{sinα-cosα}=\frac{8}{7}$．…（12分）

點評 本題考查了三角函數(shù)的坐標法定義以及利用誘導公式化簡三角函數(shù)式；屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知拋物線C的方程為x2=4y，M（2，1）為拋物線C上一點，F(xiàn)為拋物線的焦點．
（1）求|MF|；
（2）設直線l2：y=kx+m與拋物線C有唯一的公共點，且與直線l1：y=-1相交于點Q，試問，在坐標平面內(nèi)是否存在點N，使得以PQ為直徑的圓恒過點N？若存在，求出點N的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的圖象與x軸相切于一點A（m，0）（m≠0），且f（x）的極大值為$\frac{1}{2}$，則m的值為（　�。�
A．$-\frac{2}{3}$B．$-\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．A、B、O是拋物線E：y2=2px（p＞0）上不同三點，其中O是坐標原點，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，直線AB交x軸于C點，D是線段OC的中點，以E上一點M為圓心、以|MD|為半徑的圓被y軸截得的弦長為d，下列結論正確的是（　　）
A．d＞|OC|＞2pB．d＜|OC|＜2pC．d=|OC|=2pD．d＜|OC|=2p

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知△ABC的頂點B，C在橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（　�。�
A．10B．20C．8D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{e}{x}$-lnx，g（x）=ex-1+a-lnx，其中e=2.71828…，a∈R．
（Ⅰ）證明：x=e是函數(shù)f（x）的唯一零點；
（Ⅱ）當a≥2且x≥1時，試比較|f（x）|和|g（x）|的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinx
（1）求f（$\frac{2π}{3}$）的值；
（2）求f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}}$]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．用a，b，c分別表示△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對邊的邊長，R表示△ABC的外接圓半徑．
（1）R=2，a=2，B=45°，求AB的長；
（2）在△ABC中，若∠C是鈍角，求證：a2+b2＜4R2；
（3）給定三個正實數(shù)a，b，R，其中b≤a，問a，b，R滿足怎樣的關系時，以a，b為邊長，R為外接圓半徑的△ABC不存在，存在一個或存在兩個（全等的三角形算作同一個）？在△ABC存在的情況下，用a，b，R表示c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)y=cos（sinx），則下列結論正確的是（　�。�
A．它是奇函數(shù)B．值域為[cos1，1]C．它不是周期函數(shù)D．定義域為[-1，1]

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