設(shè)互不相等的平面向量組
（i=1，2，3，…），滿足：①|(zhì)
|=2；②
•
=0，若
=
+
+…+
（m≥2），則|
|的取值集合為
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由|
|=2，
•
=0，（i∈N
*）．可得
⊥，
⊥，
⊥，
=-，
=-，
⊥，且i的最大值為4.
2=
2+2+…+
2+
2(•+•+…+•)，對(duì)m分類討論即可得出．
解答：
解：∵|
|=2，
•
=0，（i∈N
*）．
∴
⊥，
⊥，
⊥，
∴
=-，
=-，
⊥，且i的最大值為4．
2=
(++…+)2=
2+2+…+
2+
2(•+•+…+•)=4m+
2(•+•+…+•)，
若m=2時(shí)，
2=8，∴|
|=2
；
若m=3時(shí)，
2=4，∴
||=2；
若m=4時(shí)，
2=4×4-2×8=0，∴
||=0．
∴|T
m|的取值集合為{0，2，2
}．
故答案為：
{0，2，2}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的垂直與數(shù)量積的關(guān)系、數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)、分類討論思想方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于難題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若函數(shù)y=|-x2+4x-3|的圖象C與直線y=kx相交于點(diǎn)M（2，1），那么曲線C與該直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ �。�
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定長(zhǎng)為3的線段MN的兩個(gè)端點(diǎn)M、N分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
=2．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）點(diǎn)P的軌跡設(shè)為曲線T，設(shè)△ABC是曲線T的內(nèi)接三角形，其中A是T與x軸正半軸的交點(diǎn)．直線AB、AC斜率的乘積為-
，求證△ABC的重心G為定點(diǎn)．
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已知正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，點(diǎn)F是側(cè)面CDD
1C
1的中心，若
=
+x
+y
，則x-y等于
．
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題型：
等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和S
n（1）求數(shù)列{
}是等差數(shù)列
（2）若a
1=1，且對(duì)任意正整數(shù)n，k（n＞k），都有
+
=2
成立，求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式．
（3）記b
n=a（a＞0），求證：
≤
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+n+1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
從古印度的漢諾塔傳說(shuō)演變了一個(gè)漢諾塔游戲：如圖，有三根桿子A、B、C，A桿上有三個(gè)碟子（大小不等，自上到下，由小到大），每次移動(dòng)一個(gè)碟子，小的只能疊在大的上面，把所有的碟子從A桿移到C桿上，試設(shè)計(jì)一個(gè)算法，完成上述游戲．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
給定△ABC，若點(diǎn)D滿足
=
，
=
+λ
，則λ等于（ �。�
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