若函數(shù)y=|-x2+4x-3|的圖象C與直線y=kx相交于點(diǎn)M（2，1），那么曲線C與該直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：直線y=kx過點(diǎn)M（2，1），求出y=
1
2
x，畫出圖象y=
1
2
x，函數(shù)y=|-x2+4x-3|，即可得出交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
解答： 解：∵直線y=kx過點(diǎn)M（2，1），
∴1=2k，
k=
1
2
，
∴y=
1
2
x，
∵函數(shù)y=|-x2+4x-3|
∴作圖如下：

曲線C與該直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象解決問題，畫出圖象，即可判斷交點(diǎn)，難度不大，屬于容易題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx+cos2x+m，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)，f（x）min=2，求函數(shù)f（x）的最大值，并指出x取何值時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={（x，y）|y=x}與集合B={（x，y）|x=a+
1-y2
，a∈R}，若A∩B的元素只有一個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a=±
2
B、-1＜a＜1或a=±
2
C、a=
2
或-1≤a＜1
D、-1＜a≤1或a=-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，直線l：x-my-1=0（m∈R）過橢圓C的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)D（
5
2
，0），連結(jié)BD，過點(diǎn)A作垂直于y軸的直線l1，設(shè)直線l1與直線BD交于點(diǎn)P，試探索當(dāng)m變化時(shí)，是否存在一條定直線l2，使得點(diǎn)P恒在直線l2上？若存在，請(qǐng)求出直線l2的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4sinxcos（x+
π
3
）+
3
．
（1）f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
6
]上的最大值和最小值及取得最值時(shí)x的值．
（2）若方程f（x）-t=0在x∈[-
π
4
，
π
2
]上有唯一解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-3sin2x-cos2x+2．
（1）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求f（x）的值域；
（2）若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足
b
a
=
3
，
sin(2A+C)
sinA
=2+2cos（A+C），求f（B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
sin2x•sinφ+cos2x•cosφ+
1
2
sin（
3
2
π-φ）（0＜φ＜π），其圖象過點(diǎn)（
π
6
，
1
2
．）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若x0∈（
π
2
，π），sinx0=
3
5
，求f（x0）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)空間任意一點(diǎn)O和不共線三點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)P滿足向量關(guān)系
OP
=x
OA
-
OB
+3
OC
，且P、A、B、C四點(diǎn)共面，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)互不相等的平面向量組
ai
（i=1，2，3，…），滿足：①|(zhì)
ai
|=2；②
ai
•
ai+1
=0，若
Tm
=
a1
+
a2
+…+
am
（m≥2），則|
Tm
|的取值集合為
 
．

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