若不等式|x|＜1成立，則不等式[x-（a+1）][x-（a+4）]＜0也成立，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：一元二次不等式的解法,函數(shù)恒成立問題
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：求出不等式的解集，根據(jù)不等式之間的關(guān)系建立不等式解集之間的關(guān)系，即可得到結(jié)論．
解答： 解：不等式[x-（a+1）][x-（a+4）]＜0，
則a+1＜x＜a+4，
由|x|＜1，則-1＜x＜1，
若不等式|x|＜1成立，則不等式[x-（a+1）][x-（a+4）]＜0也成立，
即{x|-1＜x＜1}⊆{x|a+1＜x＜a+4}，
即
a+1≤-1
a+4≥1
，
∴
a≤-2
a≥-3
，
∴-3≤a≤-2，
即實數(shù)a的取值范圍是[-3，-2]．
點評：本題注意考查不等式的解法以及不等式恒成立，將不等式轉(zhuǎn)化為不等式解集之間的關(guān)系是解決本題的根據(jù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線kx-y-3k=0（k∈R）所經(jīng)過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到F的最小距離為2．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知圓O：x2+y2=1，直線：mx+ny=1，當(dāng)點P（m，n）在橢圓C上運動時，直線與圓O是否相交于兩個不同的點A，B？若相交，試求弦長|AB|的取值范圍，否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在幾何體ABC-A1B1C1中，點A1，B1，C1在平面ABC內(nèi)的正投影分別為A，B，C，且AB⊥BC，AA1=BB1=4，AB=BC=CC1=2，E為AB1中點，
（Ⅰ）求證；CE∥平面A1B1C1，
（Ⅱ）求證：求二面角B1-AC1-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AE⊥平面ABCD，EF∥CD，BC=CD=AE=EF=
1
2
AD=1．
（Ⅰ）求證：CE∥平面ABF；
（Ⅱ）求證：BE⊥AF；
（Ⅲ）在直線BC上是否存在點M，使二面角E-MD-A的大小為
π
6
？若存在，求出CM的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動圓C與定圓C1：（x+3）2+y2=9，C2：（x-3）2+y2=1都外切，求動圓圓心C的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上不同于A、B的一點，∠BAC=45°，點V是圓O所在平面外一點，且VA=VB=VC，E是AC的中點．
（Ⅰ）求證：OE∥平面VBC；
（Ⅱ）求證：VO⊥面ABC；
（Ⅲ）已知θ是平面VBC與平面VOE所形成的二面角的平面角，且0°＜θ＜90°，若OA=OV=1，求cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求平面A1DC1與平面ADD1A1所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求直線DH與平面BDEF所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角H-BD-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究函數(shù)f(x)=x+
4
x
，x∈(0，+∞)的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：
x0.511.51.71.922.12.22.33457
y8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
（1）寫出f(x)=x+
4
x
，x∈(0，+∞)的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x＞0)在區(qū)間（0，2）單調(diào)遞減；
（3）若不等式2x-2k≤1-
8
x
對x＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案