在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于
S
2
的概率是
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：首先分析題目求在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于
S
2
的概率，可借助于畫圖求解的方法，然后根據(jù)圖形分析出基本的事件空間與事件的幾何度量是什么．再根據(jù)幾何關(guān)系求解出它們的比例即可．
解答： 解：記事件A={△PBC的面積大于
S
2
}，
基本事件空間是線段AB的長度，（如圖）
因?yàn)椤鱌BC的面積大于
S
2
，則有PE＞
1
2
AD；
因?yàn)镻E平行AD則由三角形的相似性BP＞
1
2
AB；
所以，事件A的幾何度量為線段AP的長度，
故△PBC的面積大于
S
2
的概率為
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評：解決有關(guān)幾何概型的問題的關(guān)鍵是認(rèn)清基本事件空間是指面積還是長度或體積，并且熟練記憶有關(guān)的概率公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x+a）8的展開式中x5的系數(shù)是-7，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|2x+3|的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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已知命題p：在空間，垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行；命題q：在空間，平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行，是命題“p或q”是
 
命題（填“真”或“假”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1
1
2
，2
4
5
，3
9
10
，4
16
17
，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax+1-3（a＞0且a≠1）的圖象必過定點(diǎn)p，則p點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=x2（x≥0），直線y=0及x=t（t＞0）圍成的封閉圖形的面積為S（t），則S′（t）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x2-
1
2x
）n（n∈N*）的展開式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則x3的系數(shù)是
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
A、y′=cos2x
B、y′=2cos2x
C、y′=2（sin2x-cos2x）
D、y′=sin2x

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