5．已知f（x）=xlnx在點（x0，f（x0））處的切線與直線2x+y+1=0垂直，則x0=（　�。�
A．$\frac{1}{{e}^{2}}$B．$\frac{1}{e}$C．$\frac{\sqrt{e}}{e}$D．$\sqrt{e}$

分析 求函數(shù)的導數(shù)，利用直線的垂直關系建立方程關系，進行求解即可得到結論．

解答 解：函數(shù)的導數(shù)f′（x）=1+lnx，f′（x0）=lnx0+1，
若函數(shù)f（x）在點（x0，f（x0））處的切線與直線2x+y+1=0垂直，
則f′（x0）=lnx0+1=$\frac{1}{2}$，lnx0=-$\frac{1}{2}$
即x0=${e}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{e}}{e}$，
故選：C

點評 本題主要考查導數(shù)的幾何意義以及直線垂直的斜率關系，根據(jù)導數(shù)的幾何意義以及直線垂直的斜率關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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6．已知$\frac{3π}{2}$＜θ＜2π，化簡：$\sqrt{1+sinθ}$-$\sqrt{1-sinθ}$=-2sin$\frac{θ}{2}$．

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13．在平面直角坐標系中，P（3，-4）為角α的終邊上一點，則sin（α+$\frac{π}{4}$）=（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{10}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{10}$C．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$D．-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

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20．設f（x）是定義在R上的周期為3的函數(shù)，當x∈[0，2）時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}-x，0≤x≤1}\\{2-x，1＜x＜2}\end{array}\right.$，則f（-$\frac{5}{2}$）=（　�。�
A．-1B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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10．已知復數(shù)z=1+i，則$|{\frac{{\sqrt{2}i}}{z}}|$=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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17．三名同學去參加甲、乙、丙、丁四個不同的興趣小組，去那個興趣小組可以自由選擇，但甲小組至少有一人參加，則不同的選擇方案共有（　�。�
A．16種B．18種C．37種D．48種

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14．在△ABC中，A=60°，BC=$\sqrt{10}$，D是AB邊上的一點，CD=$\sqrt{2}$，△BCD的面積為1，則AC的長為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．（Ⅰ）設不等式-2＜|x-1|-|x+2|＜0的解集為M，a，b∈M．　證明：|$\frac{1}{3}$a+$\frac{1}{6}$b|＜$\frac{1}{4}$；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|，關于x的不等式f（x）-log2（a2-3a）＞2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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