17．三名同學(xué)去參加甲、乙、丙、丁四個(gè)不同的興趣小組，去那個(gè)興趣小組可以自由選擇，但甲小組至少有一人參加，則不同的選擇方案共有（　�。�
A．16種B．18種C．37種D．48種

分析 滿足題意的不同的分配方案有以下三類(lèi)：①三名同學(xué)中只有一個(gè)參加甲興趣小組；②三名同學(xué)中有兩個(gè)參加甲興趣小組；③三名同學(xué)中都參加甲興趣小組．利用排列與組合及分步乘法原理即可得出．

解答 解：滿足題意的不同的分配方案有以下三類(lèi)：
①三名同學(xué)中只有一個(gè)參加甲興趣小組，C31×32=27種方案；
②三名同學(xué)中有兩個(gè)參加甲興趣小組有C32×3=9種方案；
③三名同學(xué)中都參加甲興趣小組有1種方案．
綜上可知：共有27+9+1=37種不同方案．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分步分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，熟練掌握排列與組合的計(jì)算公式、分步乘法原理設(shè)解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15，則sin（α+β）的值為（　�。�
A．$\frac{56}{65}$B．$\frac{33}{65}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{16}{65}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=（a2-1）x是其定義域上的單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值集合為（　�。�
A．{a|0＜a＜1}B．$\left\{{\left.a\right|1＜a＜\sqrt{2}}\right\}$
C．$\left\{{\left.a\right|-\sqrt{2}＜a＜-1}\right.$或$\left.{1＜a＜\sqrt{2}}\right\}$D．$\left\{{\left.a\right|-\sqrt{2}＜a＜\sqrt{2}}\right\}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知f（x）=xlnx在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線與直線2x+y+1=0垂直，則x0=（　�。�
A．$\frac{1}{{e}^{2}}$B．$\frac{1}{e}$C．$\frac{\sqrt{e}}{e}$D．$\sqrt{e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．?dāng)?shù)列{an}是各項(xiàng)為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列，則“a2＞a1＞0”是“數(shù)列{an}為遞增數(shù)列”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．不充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若a為實(shí)數(shù)且（2+ai）（a-2i）=8，則a=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（-x），且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）+xf′（x）＜0，a=20.1•f（20.1），b=（ln2）f（ln2），c=（log2$\frac{1}{8}$）f（log2$\frac{1}{8}$），則a，b，c的大小關(guān)系是c＞a＞b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)向量$\vec a$與$\vec b$滿足：$\vec b$在$\vec a$方向上的投影為1，$\vec a$與$\vec a-2\vec b$垂直，則$|{\vec a}|$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知直線l：x+y=2與圓C：x2+y2-2y=3交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　　）
A．$\sqrt{14}$B．2$\sqrt{7}$C．$\sqrt{7}$D．$\frac{\sqrt{14}}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案