【題目】已知函數(shù).
(1)若的圖像在處的切線與軸平行,求的極值;
(2)若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【答案】(1)極大值,無極小值;(2).
【解析】試題分析:(1)求出,由求得,研究函數(shù)的單調(diào)性,即可求得的極值;(2)化簡(jiǎn),可得,對(duì)求實(shí)數(shù)分三種情況討論,分別利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,驗(yàn)證函數(shù)在內(nèi)是否單調(diào)遞增即可得結(jié)果.
試題解析:(1)因?yàn)?/span>,所以.
由條件可得,解之得,所以,
.
令可得或(舍去).
當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), ,
所以在內(nèi)單調(diào)遞增,在內(nèi)單調(diào)遞減,
故有極大值,無極小值;
(2),則 .
設(shè),
①當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), ,所以在內(nèi)單調(diào)遞增,在內(nèi)單調(diào)遞減,不滿足條件;
②當(dāng)時(shí), 是開口向下的拋物線,方程有兩個(gè)實(shí)根,設(shè)較大實(shí)根為.當(dāng)時(shí),有,即,所以在內(nèi)單調(diào)遞減,故不符合條件;
③當(dāng)時(shí),由可得在內(nèi)恒成立,
故只需或,即或,解之得.
綜上可知,實(shí)數(shù)的取值范圍是.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)人玩搶紅包游戲,現(xiàn)有4個(gè)紅包,每人最多搶一個(gè),且紅包被全部搶完,4個(gè)紅包中有2個(gè)6元,1個(gè)8元,1個(gè)10元(紅包中金額相同視為相同紅包),則甲、乙都搶到紅包的情況有( )
A. 18種 B. 24種 C. 36種 D. 48種
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線Cx2﹣y2=1及直線l:y=kx﹣1.
(1)若l與C左支交于兩個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)若l與C交于A、B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),且△AOB的面積為 ,求實(shí)數(shù)k的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,a=2,且(2+b)(sinA﹣sinB)=(c﹣b)sinC,則△ABC面積的最大值為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中,圓的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線被圓截得的弦長(zhǎng);
(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線與圓交于兩點(diǎn),求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n﹣1an= ,n∈N+ .
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)anbn=n,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,所得數(shù)據(jù)如表所示:
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖所示
(其中 , = ﹣ )
(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ .
(2)試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)記憶力為9的學(xué)生的判斷力
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com